作为一名老师,常常要根据教学需要编写教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。写教案的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?以下我给大家整理了一些优质的教案范文,希望对大家能够有所帮助。
教科书69、70页练习十三第9~13题
1、使学生进一步认识正、反比例的意义,了解正反比例的区别和联系,更好的把握正、反比例概念的本质。
2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解,使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系,能根据相关条件直接判断两种量成什么比例,提高判断成正比例、反比例量的能力。
进一步认识正、反比例的意义,能根据相关条件直接判断两种量成什么比例,提高判断成正比例、反比例量的能力。
实物投影
一、复习
1、复习正反比例的意义。
要求学生说出成正反比例量的关键,根据学生回答板书关系式。
2、判断下面各题中的两种量是不是成比例,成什么比例
(1)圆锥的体积和底面积。
(2)用铜制成的零件的体积和质量。
(3)一个人的身高和体重。
(4)互为倒数的两个数。
(5)三角形的底一定,它的`面积和高。
(6)圆的周长和直径。
(7)被除数一定,商和除数。
二、练习
完成练习十三9~13题
1、第9题。
观察每个表中的数据,讨论表下的问题。要注意启发学生根据表数据的变化规律,写出相应的数量关系式,再进行判断。
2、第10题。
(1)看图填写表格。
(2)求出这幅图的比例尺,再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例,也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到:同一幅地图的比例尺一定,所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。
(3)启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。
3、第11题。
填写表格,组织学生对两个问题进行比较,进一步突出成反比例量的特点。
4、第12题。
引导学生说说每题中的哪两种量是变化的,这两种量中,一种量变化,另一种量也随着变化,能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。
5、第13题。
让学生小组进行讨论,教师指导有困难的学生。
三、补充练习
1、a与b成正比例,并且在a=1。。时,b的对应值是0。15
(1)a与b的关系式是a/b=()
(2)当a=2。5时,b的对应值是()
(3)当b=9。2时,a的对应值是()
2、甲、乙两人步行速度的比为5:6,从a地到b地,甲走12小时,乙要走几小时?
1.说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
2.引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中有一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,先认识正比例关系的意义。(板书课题)
正 正 比 例 的 应 用 教学目标:
1.使学生掌握用正比例知识解答以前学过的用归一和倍比方法解答的应用题的 解题思路,能进一步判断成正比例的量,加深对正比例意义的理解,沟通知识间的联系。
2.提高学生对应用题数量关系的分析和对正比例的判断能力。
3.培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点:用正比例知识解答实际问题的解题方法。
教学难点:用正比例知识解答实际问题的思路。
教学准备:多媒体课件。
教学过程:
一、基本训练 1.判断下列两种量是否成正比例,并说出理由。
(1)速度一定,路程和时间。()(2)单价一定,总价和数量。()(3)同一时间,同一地点,树高和影长。()(4)出粉率一定,面粉重量和小麦重量。()2.解答下题。(看谁又快又好)一列火车 4 小时行驶 280 千米。照这样计算,行驶 840 千米需要多少小时。
方法 1:(归一法)方法 2:(倍比法)280÷4 = 70(千米)840÷280 = 3 840÷70 = 12(小时)4×3 = 12(小时)二、揭示课题 刚好我们运用以前学的知识解答了上题,今天,我们再用一种新的方法来解 答此题。板书:正比例的应用。
三、探究 新课(一)。
教学例题。(上面复习题 2)1.提出问题:
请同学们来继续审题,进行以下思考:
(1)题中有哪两种量?(2)“照这样计算”说明什么?(3)题中的两种量成什么比例关系?为什么?(4)你能列出比例式吗? 2.讨论交流。
分析并摘录条件:
路程(千米)时间(小时)速度 280 4(一定)840 x 3.列式解答。
【 因为:
路程时间 =。速度(一定),所以,路程和时间成正比例。】 】 解:设行驶 840 千米需要 x 小时。
2804 = 840x 【利用什么相等列比例式】 280x = 840×4 x = 12 答:行驶 840 千米需要 12 小时。
小结:刚才这种解答方法叫做“用正比例解决问题”(二)尝试练习。
一列火车 4 小时行驶 280 千米。照这样计算,从甲城到乙城要行驶 8小时,甲乙两城相距多远? 【 因为 路程时间 =。速度(一定),所以路程和时间成正比例。】 解:设甲乙两城相距 x 千米。
2804 = x8 【利用什么相等列比例式】 4x = 280×8 x=560 答:甲乙两城相距 560 千米。
比较两个比例式:
2804 = 840x 和 2804 = x8(1)相同点:都是利用速度相等列比例式;(2)不同点:两个 x 的意义不同,前者表示时间,后者表示路程。
(3)列比例式要注意的问题:量的对应。
(三)自学 提高。
自学课本 p59 例 5 1.把图文题改为下题,并指出课本中的题存在的歧义。
张大妈家上个月用了 8 吨水,水费是 12.8 元。邻居李奶奶家,上个月用了10 吨水,水费是多少钱? 2.提出思考问题(1)题中有哪两种量?隐含着什么量是“一定”的?(2)题中的两种量成什么比例关系?为什么?(3)比例式 12.88 = x10 左右两边分别表示什么? 3.讨论交流。
4.屏幕出示例 5 的解答过程。
解:设李奶奶家的水费是 x 元。
12.88 = x10 8x = 12.8×10 x = 128÷8 x = 16 答:李奶奶家的水费是 16 元。
(四)、总结归纳。
用比例解决问题的一般步骤:
(讨论))1.审题。找出题中相关联的两种量,判断这两种量是否成正比例。
2.设未知。
3.列出比例式并解比例。
4.检验并写答。
三、巩固练习。
(一)基础 练习 1.王师傅 2 小时制作 42 个零件。照这样计算,他制作 63 个零件,需要多少小时? 【工作效率一定,工作总量和工作时间成正比例。】 解:
设要 需要 x 小时。
422 = 63x 42x=2×63 x=3 答:需要 3 小时。
2.小明买了 4 枝圆珠笔用了 6 元。小刚想买 3 枝同样的圆珠笔,要用多少钱? 【单价一定,总价和数量成正比例】 解:
设要 需要 x 元。
64 = x3 【利用什么相等列比例式】 4x = 6×3 x = 4.5 答:需要 4.5 元。
(二)。
提高练习。(挑战自我)1.200 克大豆可以榨出豆油 36 克。照这样计算,5 吨大豆可以榨出豆油多少吨? 解 解 1 :设可以榨出 x 克豆油。
5 吨 = 5000000 克 36200 = x5000000 200x = 36 ×5000000 x = 180000000 ÷200 x = 900000 900000 克 = 0.9 吨 解 解 2: 设可以榨出 x 吨豆油。
36200 = x5 200x = 36 ×5 x = 180 ÷200 x = 0.9 答:可以榨出 0.9 吨油。
小结:比较两种做法:列比例式时,只要等式两边的两个数单位相同就可以了。
2.某厂有一批出口任务,工人们用 3 小时包装了 50 箱。照这样的速度,550 箱的任务,12 小时能完成吗? 解:设 550 箱的任务需 x 小时完成。
503 = 550x 50x = 550 ×3 x = 1650 ÷50 x = 33 答:12 小时不能完成,需要 33 小时。
(三)拓展练习。
学校的旗杆很高,你能想出办法,测出它的高度吗?
.在旗杆旁立一 2 米高的竹竿,测得它的影长为 1.5 米。在同时同地,测得旗杆的影长为 9 米,求旗杆实际高几米? 解:设旗杆实际高 x 米。
1.5 : 2 = 9 : x 1.5x = 9×2 x = 18÷1.5 x = 12 答:旗杆实际高 16 米。
四、全课总结。
香洲区拱北小学—桂玉华 “用比例解决问题” 是新课程标准实验教材数学六年级下册第三单元的学习内容,是在教学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,从而加深对正、反比例意义的理解,也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时,由于解答时是根据正、反比例意义来列等式,又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
成正、反比例的量,在生活实际中应用很广,学生在前两年的学习中,已接触过这种情况的问题,只是用归一、归总的方法来解答,没有上升到一般规律。所以,在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识,为了加强知识之间的联系,先让学生用以前学过的方法解答,然后教学用比例的知识解答。要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系,以及列出比例式所需的相等关系,然后再设未知数,列出等式(方程)解答。
本节课只是教学《用比例解决问题》中的例 5,学习“用正比例解决问题”。这节课的教学目标是:能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的意义正确解决问题;通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力;在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。教学重点是掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。教学难点是正确判断两个量是否成正比例的关系,找出相等关系并列出含有未知数的等式。
法和比例关系的知识,提出问题,探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。2、采取自主探究的学习方式,让学生通过观察、思考、讨论、尝试、归纳概括等数学活动,自觉参与到知识形成的过程中,获得基本的数学知识和技能,激发学生的学习兴趣,增加学生学好数学的信心。3、从“一题多解”和“变式练习”的探究过程中,提高学生思考问题,解决问题的能力,沟通知识间的联系。
纵观这节课,既注重了“双基”的训练,又体现了课改的新理念。本节课的设计在以下三个方面比较突出:
1、联系生活,旧知迁移。
数学知识之间有着千丝万缕的练习,新知的学习往往需要旧知或生活经验作支撑。所以在环节的设计上,我把“数学来源于生活又服务于生活”这一理念贯穿整个教学过程——《数学课程标准》提出“数学学习要从学生已有的生活经验和知识出发,让学生通过一系列的活动去掌握知识。”因此,在“复习”和“导新”环节、我都联系生活实际,用同学们最熟悉的行程问题引入,在让学生用算术法列式计算后,再提出问题,引导学生用比例知识来解答,重点是分析题中的两种量为什么是成正比例的两种量,并写出判断式。极好地沟通了新旧知识的内在联系(意义-判断-应用)。
课本第 59 页的例 5:我是让学生带着问题来自学的。自学完后,我让学生先把这题图文应用题换成语言简练的纯文字应用题,并指出课本中的题存在的不足,除培养学生归纳问题、概括问题的能力外,还培养学生思维的批判性。
2、注重策略,解决问题。
解决同一问题。这样就给学生提供了较大的学习空间,学生可以选择不同的策略去解决问题,体现了算法的多样化。
同时,在探索新知的过程中,我先是布置了前置性作业——“学习记录卡”的三点要求既突出了学习的重点,又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来,有利于学生建构用比例解决问题的策略。然后,通过小组交流合作、口述思维过程的数学活动,探究用比例的知识解决问题,并通过归纳解题步骤提炼解题方法。
这样的设计,通过小组合作探讨,相互启发,实现优势互补,解决个体无法解决的疑难问题。引导学生归纳解题步骤(策略),培养了学生的归纳概括能力,提高解决问题的能力。总而言之,是一个学习方法和解决问题能力的提升过程。
3、精心设计,学以致用。
“鬼马”的吴权熙同学果真就提出了“既然简单的归一法能解决的问题,干嘛还要学习用那么麻烦的比例法来解决?”我趁机告诉学生比例法其实是找规律解决问题,在小学阶段虽然不能明显体现出它的优势,但可以为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做好较好的准备,所以还是要认真把这个本领学好。
正比例教学反思
《正比例》教学设计
正比例教学设计
应用题复习
比例应用题
预习书19———21页内容
1、填好书中所有的表格
2、理解粉色框中话的意义,体会正比例的两个量有怎样的关系?
3、把不理解的内容用笔作重点记号,待课上质疑解答
二、展示与交流
活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一:
1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。
说说从数据中发现了什么?
3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
(二)情境二:
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律?
说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。
(三)情境三:
1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律?
应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系:
(1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。
(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?
6、观察思考成正比例的量有什么特征?
一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。
(四)想一想:
1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?
师小结:
(1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下:
小明的年龄/岁67891011
爸爸的年龄/岁3233
(1)把表填写完整。
(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?
(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流,再集体汇报
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征
1、判断下面两种量能否成正比例,并说明理由。
数量一定,总价和单价
和一定,一个加数和另一个加数
比值一定,比的前项和后项
二、探究新知
1、出示例1的表格
根据表中列出的两种量,在黑板上分别画出横轴和纵轴。
你能根据表中的每组数据,在方格图中找一找相应的点,并依次描出这些点吗?
2、学生尝试画出正比例的图像
3、展示、纠错
每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。
4、回答例2图像下面的问题,重点弄清:
(1)说出每个点表示的含义。
(2)为什么所描的点在一条直线上?
(3)你能根据时间(路程)估计所对应的路程(时间)吗?你是怎么看的?
借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。
三、巩固延伸
1、完成练一练
小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗?为什么?
根据表中的数据,描出打字数量和时间所对应的点,再把它们按顺序连起来。
估计小玲5分钟打了多少个字?打750个字要多少分钟?
2、练习十三第4题
先看一看、想一想,再组织讨论和交流。要求学生说出估计的思考过程。
3、练习十三第5题
先独立填表,再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点,把它们按顺序连起来。
组织讨论和交流
4、你能根据生活实际,设计出两种成正比例量关系的一组数据吗?
根据表中的数据,描出所对应的点,再把它们按顺序连起来。
同桌之间相互提出问题并解答。
四、反思
这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计