2023年正比例教案板书(优质8篇)

时间：2023-10-13 15:17:59 作者：字海 2023年正比例教案板书(优质8篇)

编写教案时，教师需要考虑到不同学习能力和学习风格的学生，以促进他们的全面发展。这些幼儿园教案范文是一些经验丰富的教师们精心整理的，希望能供大家参考和借鉴。

正比例教案板书篇一

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

成正比例的量的特征及其判断方法。

理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律、

启发引导法

自主探究法

课件

一、定向导学（5分）

1、已知路程和时间，求速度

2、已知总价和数量，求单价

3、已知工作总量和工作时间，求工作效率

4、导入课题：今天我们来学习成正比例的量。

5、出示学习目标

1）理解正比例的`意义。

2）能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

二、自主学习（8分）

自学内容：书上45页例1

自学时间：8分钟

自学方法：读书法、自学法

自学思考：

1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？

2、正比例关系式是什么？

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定，体积和高成正比例。

y/x=k（一定）

（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米，225立方厘米的水有9厘米。

2、归类提升

引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。

三、合作交流（5分）

第46页正比例图像

1、正比例图像是什么样子的？

2、完成46页做一做

3、各组的b1同学上台讲解

四、质疑探究（5分）

1、第49页第1题

2、第49页第2题

3、你还有什么问题？

五、小结检测（8分）

1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？

2、检测：49页第3题。

六、堂清作业（9分）

练习九页第4、5题。

正比例教案板书篇二

先来研究这样一个问题。

1、出示例1课件

2、分析解答应用题

(1)请一位同学读一读题目

(2)这道题要求什么?已知什么条件?

(3)能不能用以前学过的方法解答?

(4)让学生自己解答,边订正边板书:

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答:________________。

3、激励引新

这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?

学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?

正比例教案板书篇三

教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教具：多媒体课件。

学具：作业本，数学书。

一、联系生活，复习引入

（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

（2）揭示课题。

教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索，学习新知

1．教学例1

用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。

教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。

板书：相关联

教师：你们还发现哪些规律？

学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：

教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

板书：

2.教学试一试

教师：我们再来研究一个问题。

课件出示第52页下面的试一试。

学生先独立完成。

教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？

教师根据学生的回答归纳如下：

表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。

路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）

3.教学议一议

教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？

引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。

教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

4.教学课堂活动

教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。

三、夯实基础,巩固提高

（1）完成练习十二的第1题。

教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？

学生独立思考，先小组内交流再集体交流。

（2）完成练习十二的第2题。

四、全课小结

教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

正比例教案板书篇四

一、填空题

1、甲数除以乙数的商是2.8，甲、乙两数的最简比是（）。

2、圆的周长与直径的比值是（）；正方形的周长与边长的比值是（）。

3、在24的约数中选出四个数，组成一个比例是（）。

4、如果苹果重量的1/6与橘子重量的20%相等，那么苹果重量与橘子重量的比是（）。

5、在一个比例中。两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（）。

6、用一张长和宽之比为2：1的纸剪两个最大的圆，这张纸的利用率是（）。

7、一根钢管长3米，截去1/3后又截去1/3米，比原来短了（）米。

8、圆柱体的侧面积一定，（）和高成反比例。

9、两个长方形的面积比是8：7，长的比是4：5，宽的比是（）。

10、请写出两个内项相等，两个比的比值都是0.4的一个比例。

二、判断题

1、正方形的边长和面积不成比例。

2、等第等高的平行四边形与三角形的面积之比为2：1。

3、比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。

4、甲、乙两个足球队的比赛结果是3：0，这个比的前项是3，后项是0。

5、两个正方体的棱长之比为2：3，则他们的体积之比为4：9。

三、选择题

1、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这副图的比例尺是（）

a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1

2、圆的面积和（）成正比例。

a、半径b、直径c、半径的平方d、

3、一项工程，甲独做5天完成，乙独做6天完成，甲、乙两人的工作效率的比是（）

a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11

4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）

a、成正比例b、成反比例c、不成比例

5、xy+2=k（一定），x和y（）

a、成正比例b、成反比例c、不成比例

6、下列选项中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。

a、比的前项一定，比的后项和比值。

b、比例尺一定，分母和分数值。

c、正方形的边长和面积。

四、计算题（解比例略）

五、解决问题

6、一个长方形操场长100米，宽50米，把它画在比例尺是1/2000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？请画出这个长方形。

正比例教案板书篇五

1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

正比例教案板书篇六

正正比例的应用教学目标：

1.使学生掌握用正比例知识解答以前学过的用归一和倍比方法解答的应用题的解题思路，能进一步判断成正比例的量，加深对正比例意义的理解，沟通知识间的联系。

2.提高学生对应用题数量关系的分析和对正比例的判断能力。

3.培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：用正比例知识解答实际问题的解题方法。

教学难点：用正比例知识解答实际问题的思路。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、基本训练 1.判断下列两种量是否成正比例，并说出理由。

(1)速度一定，路程和时间。（）(2)单价一定，总价和数量。（）(3)同一时间，同一地点，树高和影长。（）(4)出粉率一定，面粉重量和小麦重量。（）2.解答下题。（看谁又快又好）一列火车 4 小时行驶 280 千米。照这样计算，行驶 840 千米需要多少小时。

方法 1：（归一法）方法 2：（倍比法）280÷4 = 70（千米）840÷280 = 3 840÷70 = 12（小时）4×3 = 12（小时）二、揭示课题刚好我们运用以前学的知识解答了上题，今天，我们再用一种新的方法来解答此题。板书：正比例的应用。

三、探究新课（一）。

教学例题。（上面复习题 2）1.提出问题：

请同学们来继续审题，进行以下思考：

（1）题中有哪两种量？（2）“照这样计算”说明什么？（3）题中的两种量成什么比例关系？为什么？（4）你能列出比例式吗？ 2.讨论交流。

分析并摘录条件：

路程（千米）时间（小时）速度 280 4（一定）840 x 3.列式解答。

【因为：

路程时间 =。速度（一定），所以，路程和时间成正比例。】】解：设行驶 840 千米需要 x 小时。

2804 = 840x 【利用什么相等列比例式】 280x = 840×4 x = 12 答：行驶 840 千米需要 12 小时。

小结：刚才这种解答方法叫做“用正比例解决问题”（二）尝试练习。

一列火车 4 小时行驶 280 千米。照这样计算，从甲城到乙城要行驶 8小时，甲乙两城相距多远？【因为路程时间 =。速度（一定），所以路程和时间成正比例。】解：设甲乙两城相距 x 千米。

2804 = x8 【利用什么相等列比例式】 4x = 280×8 x=560 答：甲乙两城相距 560 千米。

比较两个比例式：

2804 = 840x 和 2804 = x8（1）相同点：都是利用速度相等列比例式；（2）不同点：两个 x 的意义不同，前者表示时间，后者表示路程。

（3）列比例式要注意的问题：量的对应。

（三）自学提高。

自学课本 p59 例 5 1.把图文题改为下题，并指出课本中的题存在的歧义。

张大妈家上个月用了 8 吨水，水费是 12.8 元。邻居李奶奶家，上个月用了10 吨水，水费是多少钱？ 2.提出思考问题（1）题中有哪两种量？隐含着什么量是“一定”的？（2）题中的两种量成什么比例关系？为什么？（3）比例式 12.88 = x10 左右两边分别表示什么？ 3.讨论交流。

4.屏幕出示例 5 的解答过程。

解：设李奶奶家的水费是 x 元。

12.88 = x10 8x = 12.8×10 x = 128÷8 x = 16 答：李奶奶家的水费是 16 元。

（四）、总结归纳。

用比例解决问题的一般步骤：

（讨论））1.审题。找出题中相关联的两种量，判断这两种量是否成正比例。

2.设未知。

3.列出比例式并解比例。

4.检验并写答。

三、巩固练习。

（一）基础练习 1.王师傅 2 小时制作 42 个零件。照这样计算，他制作 63 个零件，需要多少小时？【工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。】解：

设要需要 x 小时。

422 = 63x 42x=2×63 x=3 答：需要 3 小时。

2.小明买了 4 枝圆珠笔用了 6 元。小刚想买 3 枝同样的圆珠笔，要用多少钱？【单价一定，总价和数量成正比例】解：

设要需要 x 元。

64 = x3 【利用什么相等列比例式】 4x = 6×3 x = 4.5 答：需要 4.5 元。

（二）。

提高练习。（挑战自我）1.200 克大豆可以榨出豆油 36 克。照这样计算，5 吨大豆可以榨出豆油多少吨？解解 1 ：设可以榨出 x 克豆油。

5 吨 = 5000000 克 36200 = x5000000 200x = 36 ×5000000 x = 180000000 ÷200 x = 900000 900000 克 = 0.9 吨解解 2: 设可以榨出 x 吨豆油。

36200 = x5 200x = 36 ×5 x = 180 ÷200 x = 0.9 答：可以榨出 0.9 吨油。

小结：比较两种做法：列比例式时，只要等式两边的两个数单位相同就可以了。

2.某厂有一批出口任务，工人们用 3 小时包装了 50 箱。照这样的速度，550 箱的任务，12 小时能完成吗？解：设 550 箱的任务需 x 小时完成。

503 = 550x 50x = 550 ×3 x = 1650 ÷50 x = 33 答：12 小时不能完成，需要 33 小时。

（三）拓展练习。

学校的旗杆很高，你能想出办法，测出它的高度吗？

.在旗杆旁立一 2 米高的竹竿，测得它的影长为 1.5 米。在同时同地，测得旗杆的影长为 9 米，求旗杆实际高几米？解：设旗杆实际高 x 米。

1.5 : 2 = 9 : x 1.5x = 9×2 x = 18÷1.5 x = 12 答:旗杆实际高 16 米。

四、全课总结。

香洲区拱北小学—桂玉华 “用比例解决问题” 是新课程标准实验教材数学六年级下册第三单元的学习内容，是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，只是用归一、归总的方法来解答，没有上升到一般规律。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。

本节课只是教学《用比例解决问题》中的例 5，学习“用正比例解决问题”。这节课的教学目标是：能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题；通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。教学重点是掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。教学难点是正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。

法和比例关系的知识，提出问题，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。２、采取自主探究的学习方式，让学生通过观察、思考、讨论、尝试、归纳概括等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。３、从“一题多解”和“变式练习”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，沟通知识间的联系。

纵观这节课，既注重了“双基”的训练，又体现了课改的新理念。本节课的设计在以下三个方面比较突出：

1、联系生活，旧知迁移。

数学知识之间有着千丝万缕的练习，新知的学习往往需要旧知或生活经验作支撑。所以在环节的设计上，我把“数学来源于生活又服务于生活”这一理念贯穿整个教学过程——《数学课程标准》提出“数学学习要从学生已有的生活经验和知识出发，让学生通过一系列的活动去掌握知识。”因此，在“复习”和“导新”环节、我都联系生活实际，用同学们最熟悉的行程问题引入，在让学生用算术法列式计算后，再提出问题，引导学生用比例知识来解答，重点是分析题中的两种量为什么是成正比例的两种量，并写出判断式。极好地沟通了新旧知识的内在联系（意义-判断-应用）。

课本第 59 页的例 5：我是让学生带着问题来自学的。自学完后，我让学生先把这题图文应用题换成语言简练的纯文字应用题，并指出课本中的题存在的不足，除培养学生归纳问题、概括问题的能力外，还培养学生思维的批判性。

2、注重策略，解决问题。

解决同一问题。这样就给学生提供了较大的学习空间，学生可以选择不同的策略去解决问题，体现了算法的多样化。

同时，在探索新知的过程中，我先是布置了前置性作业——“学习记录卡”的三点要求既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。然后，通过小组交流合作、口述思维过程的数学活动，探究用比例的知识解决问题，并通过归纳解题步骤提炼解题方法。

这样的设计，通过小组合作探讨，相互启发，实现优势互补，解决个体无法解决的疑难问题。引导学生归纳解题步骤（策略），培养了学生的归纳概括能力，提高解决问题的能力。总而言之，是一个学习方法和解决问题能力的提升过程。

3、精心设计，学以致用。

“鬼马”的吴权熙同学果真就提出了“既然简单的归一法能解决的问题，干嘛还要学习用那么麻烦的比例法来解决？”我趁机告诉学生比例法其实是找规律解决问题，在小学阶段虽然不能明显体现出它的优势，但可以为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做好较好的准备，所以还是要认真把这个本领学好。

正比例教学反思

《正比例》教学设计

正比例教学设计

应用题复习

比例应用题

正比例教案板书篇七

师:请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。

(1)题目中相关联的两种量是________和________。

(2)________一定,_________和_________成_______比例关系。

(3)______行驶的_____和_____的________相等。

2、学生自学例题后小组讨论。

3、组间交流:小组代表把讨论结果在班内交流

4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、怎样检验?把检验过程写出来。

6、概括总结

比例的方法解。

(2)明确解题步骤。(板)

用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1.分析判断

2.找出列比例式所需的相等关系

3.设未知数列等式

4.求解

5.检验写答语

正比例教案板书篇八

教科书69、70页练习十三第9~13题

1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

实物投影

一、复习

1、复习正反比例的意义。

要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。

2、判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例

（1）圆锥的体积和底面积。

（2）用铜制成的零件的体积和质量。

（3）一个人的身高和体重。

（4）互为倒数的两个数。

（5）三角形的底一定，它的`面积和高。

（6）圆的周长和直径。

（7）被除数一定，商和除数。

二、练习

完成练习十三9~13题

1、第9题。

观察每个表中的数据，讨论表下的问题。要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。

2、第10题。

（1）看图填写表格。

（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。

3、第11题。

填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。

4、第12题。

引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。

5、第13题。

让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。

三、补充练习

1、a与b成正比例，并且在a=1。。时，b的对应值是0。15

（1）a与b的关系式是a/b=（）

（2）当a=2。5时，b的对应值是（）

（3）当b=9。2时，a的对应值是（）

2、甲、乙两人步行速度的比为5：6，从a地到b地，甲走12小时，乙要走几小时？