商的变化规律课教案（优秀14篇）

教学工作计划能够帮助教师分析学生的知识掌握情况，及时调整教学策略和方法。教学工作计划是指教师在一段时间内对所教授的课程内容和教学方法等进行规划和安排的一份文件，它可以促使我们思考，我想我们需要写一份教学工作计划了吧。那么我们该如何写一份较为完美的教学工作计划呢？以下是小编为大家整理的一些教学工作计划的案例和经验分享，供大家参考学习。

四年级数学《积的变化规律》教案

1、新课伊始，出现有趣的思维体操题目，来启迪学生思维，来诱发学生的猜想，激发学生求知的欲望，扣住学生的心弦，产生良好的学习动机。

2、大胆地将教材提供的两组算式重新改编并打乱以口算的形式呈现，让学生在分类整理中初步感悟两组算式的特征，再让学生根据算式的特征从上往下观察、从下往上观察，在观察的过程中学生自然会去思考其中隐藏的规律，从而形成探究规律的冲动，再通过研究交流得出“一个因数变化时积的变化规律”，并适时进行验证。让学生在猜想验证中逐步概括提升。之后对研究出来的规律进行解释与应用。最后总结归纳本课的学习过程，让学生初步获得探索规律的一般方法和经验。

3、在研究规律时，因为张老师提供了大量的有规律的算式。学生建立在充分的感知上，所以水到渠成的总结出一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。接着又请同学们讨论验证一下这个结果是否正确？这样，既调动了学生的积极性，又充分的体现了新课改的精神。然后让学生在大量的`例子的基础上，验证积的变化规律的正确性。尤其是在探索第二组题由下往上观察时，能放手让学生探讨积随因数缩小而缩小的规律，让学生用刚才掌握的研究过程，实现方法的迁移运用，再让学生根据规律举例，充分开阔了学生的思路，使学生在动脑，动手，动口，相互交流中，培养了学生自主探索能力与合作交流意识。

4、数学是思维的体操，课堂上必须要让学生亲历知识的形成过程，要养成善于用所学知识解决实际问题的习惯，这样才能激发学生的学习兴趣，拓宽学生的思维，从而掌握牢固的数学知识。这节课中张老师在这方面做的特别好，给学生提供了大量的时间和空间去探索、去发现、去创新、去总结积变化的规律，不急不燥。让学生充分自由的发挥，体验知识形成的过程，而不是急于让学生跟着教案走。跟着老师走。虽然没有完成自己预定的教学设计，但是落实了知识点，真正体现了以生为本的教学理念。

四年级数学《积的变化规律》教案

《积的变化规律》是整数四则运算内容中的一个重要内容，本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，使学生在探索的过程中理解两个因数相乘时，积随着基中的一个因数的变化而变化。本节教学流程是：“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

把课本表格的数字编成应用题，请学生列式计算，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况;二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况;三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题。

注重了练习的层次性和开放性，让学生在练习中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。

三年级数学《积的变化规律练习课》教案

1．理解百分数的意义，正确地读写百分数能运用百分数表示事物。

2．会解决有关百分数的简单实问题。

教学重点。

解决有关百分数的简单实问题。

教学难点。

体会百分数与现实生活的密切联系。

教学准备。

组织学生收集生活中的分数、百分数。

教学时数。

1课时。

教学过程。

备注栏。

一、复习旧知。

让学生说说百分数的含义。

二、指导练习。

1．教科书第73页第3题。

要求学生自己独立完成，最后全班讲评。

2．教科书第75页第8题。

先让学生理解题意，明白“成活率”指的是成活的'棵数与所有植树总棵树的百分几。

独立完成后，全班讲评。

3．教科书第75页第10题。

先让学生明白“优秀率”的含义，鼓励学生找出等量关系，列方程解答。

4．教科书第75页第11题。

先看表，弄清题意，然后独立完成。

学生汇报全班讲评。

5．教学“实践活动”

先组织学生在课堂上交流，体会百分数、分数之间的联系。

然后鼓励学生分别总结生活中使用百分数和分数的例子，结合具体事例谈谈自己的体会。

四年级数学《积的变化规律》教案

《积的变化规律》是四年级上册第四单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

1.学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。

2.学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。

3.学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。

4.在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。

我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。

《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。并能利用规律解决实际问题。

教学中，我设计了以下三个环节。

一、找：在教学中，我首先出示一组乘法算式，其中一个因数不变，而另一个因数发生了变化，那么积是怎么变化的，变化有没有规律呢?让学生经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤，发现积的变化规律，并且同时探究出研究积的变化规律的方法。

二、验：在发现积的变化规律的基础上，让学生思考，是不是其他的乘法算式中也都有这样的规律呢?再在另外的题目中验证规律。

通过这样的步骤，让学生感受到数学研究要讲究严密，培养学生严谨的数学学习态度。

2尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。

一、创设情景，导入新课。

8×2=16(下)。

8×20=160(下)。

8×200=1600(下)。

这三题都是什么算式，在乘法算式中，乘号前面的数叫什么?(因数)乘号后面的数也叫因数?等号后面叫积?同学们这三道乘法算式的积变了吗，猜一下，积的变化与谁有关?是的，积的变化与因数之间藏着一个秘密规律，是什么呢?同学们想知道吗?那今天这节课我们就来研究…积的变化规律(板书课题)。

二、自主合作、探究规律。

1、同学们，坐好了，小眼睛看黑板，请用数学的眼光来认真观察这。

三道乘法算式，你会发现什么样的数学问题呢？

(一个因数没变，另一个因数不断变大，积也随着变大)师：真是一群善于观察的孩子。

2、那么积到底是怎样随着因数的变大而变大的呢?先独立思考，再把你的想法在小组里交流一下。（为了研究方便，可以把三个算式标上序号。）。

一个因数没变，另一个因数乘儿，积就乘几。孩子们，老师突发奇想，我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢？大胆猜想一下在别的乘法算式里行吗？别急，数学家研究数学问题一般不匆忙下结论，这还需要我们来验证一下，用什么办法来验证呢?(举例)。

3、引导学生说出举例的具体方法-------。

师：通过验证，你们发现有这个规律吗?真是一伟大的发现，那就大声地把我们发现的规律齐读一遍吧!(一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。)。

4、探索积随一个因数缩小而缩小的规律。

(1)梳理方法。

师：同学们回想一下，我们是通过哪些方法才总结出这个规律的呢?生：先计算出得数，仔细观察因数和积有什么变化，大胆猜想，举例验证、最后进行验证。(板书：仔细观察、大胆猜想、举例验证、总结规律)。

师：刚才我们通过仔细观察、大胆猜想、举例验证的方法，总结出积的这个变化规律。

关于积的变化还有没有其它的变化规律呢?刚才我们是从上往下来研究的，请运用这些学习方法，按照从下往上的顺序观察这组算式，你又会发现什么呢?，先自己思考(1分钟左右)再在小组里说一说，一会我们选一位小老师给大家讲一讲。

(2)、运用方法。

学生独立思考后，在小组内进行交流。

师：你有什么发现?你又是怎么发现的呢?谁愿意当一次小老师到前面展示一下。(指名板前讲解)。

生：我们从下往上看，仔细观察它的因数有什么变化?(指名回答)积有什么变化?我们可以猜想一下，是不是一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几呢?我们可以验证一下。比如()，大家在练习本上也举一个这样的例子。(师：我可以补充一下吧。)(生举例)。

生：谁能说说你举了什么例子?(指名)大家有没有和我们不同的意见。所以我们就可以总结出一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

师：小老师讲的真是太有条理了。我们把这个规律读一遍吧!(课件出示)。

同学们针对老师总结的规律，大家还有没有想说的或想问的问题呀?老师：0要除外。

5、概括规律：

师：我觉得咱们班的同学真是太厉害了，这么一会就发现了两个规律。同学们，数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合成一条昵。

《小数点移动引起小数大小变化的规律》教案设计

前两天学习了小数点移动引起小数大小变化的规律，知识比较抽象，所以发现学生学习起来比较有难度。对小数点的移动，特别是位数不够时，学生很容易把小数点点错位置，导致出错。本课的重难点是小数点移动的方法及当位数不够时用“0”补足的处理，所以要把较为抽象的内容具体化。

在课一开始通过孙悟空金箍棒的长短变化导入，吸引学生兴趣探讨下去。借助课件演示，使学生很清楚看到小数点的移动的过程，从而知道小数点移动会引起小数大小的变化。然后让学生观察小数点的变化和金箍棒的长短有什么联系，学生马上可以说出小数点向右移动一位，金箍棒就扩大到原来的10倍。然后让学生通过观察、数、移、归纳，理解与掌握小数点移动的规律及方法。在这里，强调小数点移动后要去掉整数部分前面多余的0，以及结果是整数时，小数点省略不写。在这基础山，利用知识的迁移过渡到一个小数除以10时，小数点移动的规律，理解“整数部分一个单位也没有，就用0来表示”的问题。

总之，通过具体的演示，学生已理解并基本掌握了知识。但是做题过程还不够熟练，很同意出错，所以还需加强练习，强化学习效果。

三年级数学《积的变化规律练习课》教案

今天下午，我们全校数学老师参加了好课共享听课活动，听的是骆璇老师的《积的变化规律》。骆璇老师的这堂课轻松精彩，使我有幸又一次见识了生本课堂上的数学魅力。

《积的变化规律》这堂课是主动教育的范例，今天听了骆老师的这堂课形式独特，设计新颖，更是得到了老师们的一致好评。让我知道了我今后的课堂该如何怎样去做。

开篇开门见山。一开课就揭示课题和出示问题生成单。根据各自提出的问题小组商讨提炼最想研究的问题。在时间上得到了保证。从汇报的结果也看的出，学生实实在在把问题落到了实处，每组能找到解决问题的恰当的方法。我觉得学生的主体得到了体现。当然老师的组织引导也非常到位，体现了老师的智慧。值得我好好学习。

精彩的过程。第二环节是学路建议。明确活动要求后，选择一组题进行研究，和上一环节的处理是一样的。这样学生在小组讨论中，发挥集体的智慧，群策群力。让学生自己经历研究问题的一般方法。研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律。通过这个规律的探索，学生理解了两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化。这一过程老师给了学生充足的时间学习，而不是流于形式。同样体现了学生的主体地位。学生在活动中思维得到了发展，得到提高。能力得到了提高。

这一活动我认为是本节课的一大亮点。动手操作符合小学生好动的特点，“实践是创新的源泉”，老师充分认识到了学生具有活动实践的.天性和创造成功的欲望，大胆放手让学生“多动”，尽量让他们在“做中想，想中学”，亲身经历各种探索活动。

精彩的应用。分a类和b类练习，即注重了基础学生的培养，又注重了优生的思维拓展。练习题的巧妙设计突破知识的难点。让学生感受到了数学的魅力。我个人觉得既巧妙又难得。这体现在b类题的处理上。值得我学习。同样体现了学生的主体地位。

整节课真的是让学生去积极的探索，主动去学习，很好的满足了不同的学生，不同层次的学生的学习机会。

骆老师为我们展现的是一节“生本高校课堂”，时时处处能让听课者感受到活力的绽放，智慧的迸发，真正做到了从学生实际出发，为学生成长服务，这种以生为本的教育理念值得我们学习和借鉴。通过这节课也使我进一步体会到生本课堂的魅力需要我们老师的不断努力。

四年级《积的变化规律》教案

教学内容：

探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）。

教学目标：

1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的'事情。

3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：

教学难点：

教具准备：

课件、计算器。

教学过程：

1、研究问题，概括规律。

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

6×2=。

6×20=。

6×200=。

组织小组交流。

教师出示课件二进行集体交流。

教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。

16×50=。

32×50＝。

学生自做后教师演示。

归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

教师出示课件四，学生小组合作计算。

80×4=。

40×4=。

20×4=。

引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

（3）整体概括规律。

问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

引导学生总结规律。

教师出示课件五。

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。

2、验证规律。

先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

教师出示课件六：

12×8=40×21=。

12×16=40×7=。

12×32=20×21=。

12×64=。

3、应用规律。

完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。

学生完成后，教师出示课件7—10进行集体订正。

1、独立思考，发现规律。

完成下列计算，说规律。

18×24=432。

（18×2）×（24÷2）=（18÷2）×（24×2）=。

2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

教师出示课件11根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。

集体订正。

这节课有什么收获？

第59页4、5。

商变化规律说课稿

“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

本节课的教学目标是：

1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重难点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。

而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。

一开始我选择这一个内容，还以为只学习“商不变的性质”这一条规律，可是经过仔细阅读教材之后，才发现这节课要解决的是商的三条规律，这样一来，这节课的内容就很多，从量上来讲就很足，一堂课要完成这么多的内容，这给我上好这堂课出了一个大难题。于是，思考过后，要同时完成这些内容，那么这节课就只能定位在让学生通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）。

的变化而变化的规律，并且能应用这些规律解决一些简单的问题。

教材编排的时候，把被除数不变时，商随除数变化而变化的规律放在最前面，接着是除数不变时，商随着被除数的变化而变化的规律，最后是商不变的性质。因为我们知道被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，于是，我把除数不变时，商的变化规律放在第一个，这样在正比例的基础上，再来学习反比例，学生想度来说较容易理解。

在整堂课中，始终围绕着观察算式、得出规律、表述规律和应用规律来进行教学。当然学生在学习这三条规律时，也是一条比一条轻松。第一条规律学生在教师的引导下，顺利的得出，第二条第三条规律就放手让学生学生自己去观察算式，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。

在这里我要感谢那些不厌其烦地一遍又一遍听我试讲，不断帮我改教案、帮我指点的老师，真的感谢你们！另外，在我的课中还有很多不足之处，恳请在场的各位领导和老师批评指正，希望你们能给我多提一些宝贵的建议。

积的变化规律

教学内容：人教版小学数学四年级上册第58—59页内容。

教材分析：积的变化规律是学生计算思维能力的一次飞跃，它是学生的思维由单一、松散向灵活、多样化转变的一个突破口。它是在学生熟练掌握两位数乘法口算、笔算基础上进行的，同时又是学生对以前所学乘法计算的一个规律性的总结，它引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。

学情分析：四年级的学生已具有初步的分析和探索能力，本节课在教学安排上充分体现了以学生为主体，去探究新知。

教学目标：

知识与技能：使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。

过程与方法：1、初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

2、在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。

情感与态度：在经历探究的过程中，使学生感受到发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

教学准备：课件。

教学过程：

一、迁移旧知，巧导入。

同学们，刚才我们相互了解了，其实，我最想知道的是，你们的计算能力强不强？真的很强吗？我可找到对手了。

2、543+380=（）。

1、543+382=（）。

3、546+382=（）。

师：出示1题，用自己喜欢的方法算，有困难的同学可笔算。

师：大家算的真的挺快啊，这是个小小的热身，比赛开始。

出示2题，这么快啊，快说说你是怎么算的？

预设：

生：我发现543是一样的，382变成380少了2。所以我想，和也少2，就是923。师板书学生的发现。

师：好眼力，通过你的细心观察，发现了规律，还能利用规律，形成了计算的技巧。敢不敢再来一道。

出示3题。学生用刚才发现的规律很快的说出了结果，有困难的学生也会了方法。

师：说说你为什么算的快？

预设：我发现，382没变，546比543多3，所以，和也多3，就是928。

师：你能不能把你的发现，用自己的话说说呢？

预设：如果一个加数不变，另一个加数加几，和就加几，要是另一个加数减几，和就减几。

（设计意图：小小的巧算环节，兼顾着不同学生的需求，会使学生的特殊需要得到满足。将学生的学习兴趣充分调动起来了，由不会巧算到算得很快。同时为探究积的变化规律作了一个很好的铺垫。学生很自然的利用知识的迁移，去探究新知。也暗示了先观察，再发现规律，并运用规律，这一探究的方法。）。

二、引导观察，巧探究。

6×2=5×4=。

6×20=10×4=。

6×200=20×4=。

师：先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。

汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？

预设：1、在第一组中，6是一样的，第二个因数变了，积也不一样。

2：我发现6都是一样的，第二个因数一个比一个后面多一个0。积也多一个0。

3：我发现6不变，第二个因数2乘10得20，积也乘了10。第二个因数乘100，积也乘100.（组内可补充）。

师：在第二组中有没有这样的规律呢？哪组愿意说？

预设：我发现4不变，5乘2的10，积由20乘2得40。5乘4得20，积也乘4得80。

师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？

预设：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样？

一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗？为什么？

（说明这两个“几”是一样的数。）。

（设计意图：这一环节让学生充分经历了学习的过程，学会了研究问题的一般方法：研究具体问题---归纳发现的规律---解释说明规律。使学生尝到了探究新知的甜头，感受到探究的快乐。）。

师：你们真的太厉害了，其实啊，在这算式中还有规律呢？刚才我们是怎么观察的？（从上往下），如果我们倒着看，你又能发现什么呢？先想想，在于小组同学交流。

请2-3个组汇报。（边指边说）。

预设：1、一个因数不变都是6，另一个因数除以10，积也除以10。

2、一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4.

……。

你能不能也用一句话概括一下你的发现呢。

预设：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

有没有想说的？

（设计意图：既然是猜想，给了学生更加广阔的思维和想象的空间。前面已经探究出一个规律，这里教师就放手了，让学生用刚才掌握的研究过程实现方法的迁移运用。最后疑问的提出，是想看看学生能不能想到0除外的问题。）。

师：孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢？先独立想，在汇报。

总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

这条规律是不是真的试用呢，你能用这个规律写一组算式吗？

要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。比一比谁做的快。

汇报，这几组同学说的都是一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几的算式。还可以写怎样的呢？（除以几的）再写一组，同桌交换。

谁和老师合作，你说一个算式，我来写第二个，好吗？

预设：当学生说算式7×9=63我来写了，我想让7不变……。

7×=可以吗？

预设：不可以，因为0不能做除数，学生会发现，在这条规律中应加上（0除外）。

（设计意图：让学生动脑、动口、动手，相互交流，进一步培养学生的合作交流意识。这个设计表面看是对新知的巩固，其实，暗含着对0除外的问题解决。同时让学生体会到对待数学要有严谨的态度。）。

三、巩固拓展，巧运用。

1、师：我们找到了规律，有什么用啊？我们来做组练习吧。（课件出示）。

2、想想？是谁。

4×50=200。

（4×2）×50=200×？

4×（50×3）=200×？

（4×2）×（50×3）=200×？

（设计意图：练习的设计充分体现了层次性、灵活性、启发性、挑战性。通过学生进行不同类型的练习，可以有效的激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，是不同的学生得到不同的发展。）。

四、课堂小结：孩子们，短暂的40分钟过得很愉快，你们开心吗？这节课你都记住了什么。

板书设计：

6×2=5×4=。

6×20=10×4=。

6×200=20×4=。

规律：------------------。

课后反思：

本节课充分体现了“让过程和方法进课堂”的新理念。

1.精心选题，巧引入。

俗话说，良好的开端是成功的一半。在课的伊始，利用学生的好胜心里，引导观察，激发学生的欲望，扣住学生的心弦，有利于架起已知与未知的桥梁，发现一些新的结论。

2.合作探究，体快乐。

本节课我引领学生经历科学发现的完整过程，注重学生对比较，猜测，验证，思辨等数学方法的习得，同时让学生在探究过程中获得成功的体验，积累探究经验，从而为学生探究能力的提高提供了全方位的保障。让学生学得开心，真正体验到学习得快乐！

3.学练结合，显梯度。

本节课在探究新知的过程中，亦学亦练，注重了知识的生成与巩固，学练相得彰显，最后练习的设计既注重了基础知识巩固，又注重了不同层次学生的需求。

整节课的设计，把自主、合作、探究落到了实处。

《积的变化规律》说课稿

规律《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容，教材安排了积的变化规律的例题学习，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解，以及理解小数乘法的计算方法做准备。

本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。

根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：

知识目标：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。

能力目标：培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。

情感目标：体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。

我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。

学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。

小黑板。

谈话导入——猜想规律——验证规律——表述规律，小结探索方法——应用规律——拓展延伸——课堂小结。

1、谈话导入。

课的开始我与孩子进行谈话“学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱？买20本，200本呢？孩子你们算算。”

根据学生的回答，我板书三个算式及其结果：

6×2=12（元）。

6×20=120（元）。

6×200=1200（元）。

设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。

（1）我提出问题：观察这三个算式，你会发现什么规律呢？

我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。

（2）小组交流，集体汇报。让孩子把自己发现的规律讲给同伴听，经过小组内交流，孩子不难提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。

（3）我引导孩子再次从下向上观察，这次孩子很快提出新的规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。

设计理念：孩子通过独立观察，小组交流，使学生真正体验自主探索和发现数学规律的过程。同时，我活用教材，用一组算式揭示两条规律，先后有序，主次分明。

孩子都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面请孩子自己来验证一下。

我出示小黑板，男生女生分为两组，一组应用规律直接写出结果，另一组用笔算或计算器验证。两组交换角色再次验证。

设计理念：通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。

4、表述规律，小结探索方法。

设计理念：孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。

孩子自己完成教材1—4题。指明孩子自己说说如何得出结果的。个别孩子可能会提出：我用笔算也挺简单的，那我今天学的有什么用呢。好问题出来了，进入下一环节。

6、拓展延伸。

（1）一个数乘以18积是270，如果这个数乘以54，积是（）。

（2）36×10=360。

（36÷2）×（36×2）=。

（36×3）×（36÷3）=。

设计理念：通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

这节课你学到了什么？学的高兴吗？

设计理念：培养学生自我总结、自我反思的学习能力。

本节课我创造性地活用教材，营造了宽松、自主的学习氛围，孩子们通过看、想、说、做等数学活动，去经历主动观察——独立思考——小组交流——提出猜想——验证规律——运用规律的过程，丰富了学生学习的体验，培养学生的数学思维。

《积的变化规律》

教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）。

教学目标：

1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学过程：

一、创设情景，提出问题。

师：谁来帮忙解答第一个问题？

生：6╳2=12（元）。

师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？

生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。

师：说得好！第二个问题呢？

生：6╳40=240（元）。

师：接着说第三个问题？

生：6╳200=1200（元）。

师：和他们想法一样的请举举手。（同学们纷纷举起手来）。

师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？

6╳2=12（元）。

6╳40=240（元）。

6╳200=1200（元）。

生1：有一个因数都是6。

生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。

师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？

生3：另一个因数变了，积也变了。

生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？

生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。

二.自主探究，发现规律。

生：（2）式与（1）比,一个因数不变，另一个因数2括大20倍是40，积12扩大20倍是240。

师：2括大20倍是40，也就是另一个因数乘2，积呢？

生：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。

师：说得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？

生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。

师：大家比的结果和他一样吗？

生（全体）：是。

师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？

生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

师：怎样变化的？能说得具体些吗？

生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。

生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

生2:（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5。

生3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。

生4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

生：我们可以自己找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有相同的特点。（其他同学向他投去敬佩的目光）。

生1：把60乘9等于540，另一个因数8不变。

师：你猜猜看，积会怎样？

生1：积也会乘9，等于4320。

师：那你们横着算，540乘8是等于4320吗？

生2：也是4320。

师：祝贺你们猜对了。再来试一次。

生3：我把60不变，另一个因数乘30，猜积也乘30。

师：你们横着算一算。

生4：对，也是14400。

生5：你们都举的是乘几的变化，我来出个别的，60除以12等于5，8不变，积也除以12，是40，横着算，5乘8的确等于40。

师：你的研究意识真强。除次以外，还可以有多少种变化.。

生：无数种。

师：下面，你们同座位之间也这样相互出一道乘法算式作标准，自己将其中一个因数不变，，另一个因数变化观察积的变化情况。，好吗？计算比较大的数时，可以用计算器帮忙，开始！

汇报情况略。

师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？

生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

师：说得太棒了！

小精灵：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！

三、运用规律，解决问题。

1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。

16×50=32×50=8×25=。

……。

师：32×50的积是多少？

生1：等于1600。

师：怎样算的？

生2：以8×50=400为标准，把32×50与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘4，积也乘4等于1600。

生3：还能以16×50=800为标准，把32×50与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘2，积也乘2等于1600。

师：很有数学头脑，运用规律算得可真快。

……。

行（）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的。

时间可行（）千米。

生：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。

师：根据什么数量关系来列式计算？

生：速度乘时间等于路程。

师：第二个问题呢？

生：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。

师：还有其它解法吗？

生：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。

师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？

生：喜欢第2种，只需一步计算。

师：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。

……。

四、全课总结，拓展延伸。

生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

生3;我还学会了研究规律的方法。

……。

师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。

18×30=18×15=。

18×5=54×5=。

……。

积的变化规律说课稿

尊敬的各位评委老师：

大家好！（鞠躬）我是小学数学组几号考生，今天我说课的题目是《积的变化规律》，下面开始我的说课。

依据数学课程标准，在新课程理念的指导下，我将以教什么，怎样教以及为什么这样教的思路，从教材分析，教学目标，教学方法教学内容等方面展开我的说课。

教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，首先我想谈一谈我对教材的理解。《三位数乘两位数》是人教版四年级上册第四单元《三位数乘两位数》中第二课的内容，学生在学习这节课之前，已经掌握了三位数乘两位数的基本运算法则，这为本节课的学习奠定了良好的认知基础，而本节课的学习也为后边进一步学习乘除法做了铺垫，所以本节课在教材中有着重要的地位和作用。

一节成功的课，不仅在于对教材的把握，还有对学生的研究。四年级的学生正处于具体形象思维为主导的阶段，他们解决问题的能力很强，但自控力稍差。因此本节课将注重引导学生动脑思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注意力集中在课堂中。

根据新课程的要求及教材的编写特点，充分考虑到四年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标:。

知识与技能目标：能理解并掌握积的变化规律，并能够熟练运用规律进行简单计算。

过程与方法目标：通过观察独立思考，经历小组合作探究，归纳积变化规律的过程，提高简单计算数问题的能力。

情感态度价值观目标:在参与学习的过程中，感受数学思考过程的条理性和魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点。重点为掌握乘法里积的变化规律，，而理解积的变化规律的归纳过程为本节课的难点。

为了更好地突出重点，突破难点，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，我将采用启发式教学法，引导学生利用已有的知识经验去探索新知，并在探索过程中掌握本节重难点，同时辅之以多媒体教学设备，直观地呈现教学内容。

我将引导学生采用自主探究，合作交流的方式进行学习，通过动手动脑动口来掌握本节课的教学重难点。

为了更好地完成本节课的教学内容，突出重点突破难点，我设计了以下几个教学环节：

（一）创设情境，导入新课。

为了引入新课，调动学生的学习兴趣，一开始上课我便用多媒体播放向学生展示两组算式，6×2=12,6×20=120，6×200=1200；20×4=80，10×4=40，5×4=20六个式子，然后我会学生抛出问题，这两组式子都有什么样的特点，又有呢些规律呢？继而引出本节课课题--积的变化规律。（板书题目）。

多媒体课件展示两组乘法算式有关的内容，更有利于激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习状态。

（二）自主探究，感受新知。

进入正式的新课讲授环节，我会继续向学生提问，那我们回到刚才这个问题，这两组式子都有什么样的特点呢？然后安排学生进行独立思考，经过学生独立思考不难看出，这两组式子第一组式子中第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也在不断变大，在第二组式子中一个因数不变，另一个因数不断变小，积也同样的在不断变小。

我将继续向学生提问仔细观察着两组式子，每一组式子中三个式子之间又有什么样的规律呢？接下来组织同桌两人进行交流，经过同桌交流，同学们基本可以得到第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数分别乘了10、100，同样的第2、3题的积同第1题相比各分别乘了10倍和100倍。

第（2）组题中，第2、3题同第1题比，第一个因数分别除以了2、4，同样的第2、3题的积同第1题相比各分别除以了2倍和4倍。对学生的结论我会给与表扬和肯定。

随后我会继续引出，上边这两组例子，在我们计算乘法和除法的过程中，能给我们带来哪些启示呢，这个规律具不具有普遍性呢？组织学生进行小组讨论验证，针对学生出现的问题，我给予指导，讨论过后，请同学汇报，鼓励学生用自己的语言表达，无论学生回答的全面与否，都给予积极的评价，其他同学认真倾听后做出判断，进行补充,提高学生的注意力。

经过学生小组讨论不难得出在乘法计算当中，一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几，同样的，一个因数如果除以几，0除外，那积也需要除以几，继而引出，这就是本节课所要学习的积的变化规律。

以上教学活动采用让学生主动探索、小组合作交流的学习方式，使学生充分经历数学学习的全过程，体现以生为本的教学理念。学生在全程参与中不仅掌握新知发展能力培养的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。

（三）巩固练习，强化知识。

我利用小学生好胜心强的特点，以闯关的形式将课本的习题展现在多媒体上来巩固本节课所学的知识，这样设计能增加数学的趣味性，激发学生的学习兴趣，并查看他们知识的掌握情况。

（四）课堂小结。

我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学习情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学习兴趣，增强学习自信心。

（五）布置作业。

针对学生的年龄特点，我会让学生在课下仔细观察自己家中有哪些利用平行四边形而创造的物品并记录下来，在下节课将一起来交流、讨论。

（六）说板书设计。

一个好的板书应该是简洁明了整洁美观，重难点突出，能够对学生理解本节知识有一定的强化作用，因此我的板书是这样设计的。

以上就是我的全部说课，感谢各位老师的聆听！（鞠躬）。

《小数点移动引起小数大小变化的规律》教案设计

教学目标：

2．在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳，概括的能力和主动探索数字规律的兴趣。

教学重、难点：

商的变化规律说课稿

我教学的内容是人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”。

一、教材分析。

“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

二、教学目标、重点难点。

本节课的教学目标是：

1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重难点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

三、教法学法。

本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。

而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。

四、教学设计。

一开始我选择这一个内容，还以为只学习“商不变的性质”这一条规律，可是经过仔细阅读教材之后，才发现这节课要解决的是商的三条规律，这样一来，这节课的内容就很多，从量上来讲就很足，一堂课要完成这么多的内容，这给我上好这堂课出了一个大难题。于是，思考过后，要同时完成这些内容，那么这节课就只能定位在让学生通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）。

的变化而变化的规律，并且能应用这些规律解决一些简单的问题。

教材编排的时候，把被除数不变时，商随除数变化而变化的规律放在最前面，接着是除数不变时，商随着被除数的变化而变化的规律，最后是商不变的性质。因为我们知道被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，于是，我把除数不变时，商的变化规律放在第一个，这样在正比例的基础上，再来学习反比例，学生想度来说较容易理解。

在整堂课中，始终围绕着观察算式、得出规律、表述规律和应用规律来进行教学。当然学生在学习这三条规律时，也是一条比一条轻松。第一条规律学生在教师的引导下，顺利的得出，第二条第三条规律就放手让学生学生自己去观察算式，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。

在这里我要感谢那些不厌其烦地一遍又一遍听我试讲，不断帮我改教案、帮我指点的老师，真的感谢你们！另外，在我的课中还有很多不足之处，恳请在场的各位领导和老师批评指正，希望你们能给我多提一些宝贵的建议。

文档为doc格式。