优秀数学的读书心得范文（17篇）

优秀范文的魅力在于它们能够用简洁、准确的语言表达出丰富的情感和深刻的思想。以下是小编为大家收集的一些优秀范文，希望能给大家提供一些写作的参考和思路。

《自然哲学的数学原理》读后感_《自然哲学的数学原理》读书心得【】

《自然哲学的数学原理》是第一次科学革命的集大成之作，被认为是古往今来最伟大的科学著作，它在物理学、数学、天文学和哲学等领域产生了巨大影响。在写作方式上，牛顿遵循古希腊的公理化模式，从定义、定律(公理)出发，导出命题；对具体的问题(如月球的运动)，他把从理论导出的结果和观察结果相比较。全书共分五部分，首先“定义”，这一部分给出了物质的量、时间、空间、向心力等的定义。第二部分是“公理或运动的定律”，包括著名的运动三定律。接下来的内容分为三卷。前两卷的标题一样，都是“论物体的运动”。第一卷研究在无阻力的自由空间中物体的运动，许多命题涉及已知力解定受力物体的运动状态(轨道、速度、运动时间等)，以及由物体的运动状态确定所受的力。第二卷研究在阻力给定的情况下物体的运动、流体力学以及波动理论。压卷之作的第三卷是标题是“论宇宙的系统”。由第一卷的结果及天文观测牛顿导出了万有引力定律，并由此研究地球的形状，解释海洋的潮汐，探究月球的运动，确定彗星的轨道。本卷中的“研究哲学的规则”及“总释”对哲学和神学影响很大。

《自然哲学的数学原理》无论从科学史还是整个人类文明史来看，牛顿的《自然哲学的数学原理》都是一部划时代的巨著。在科学的历史上，《自然哲学的数学原理》是经典力学的第一部经典著作，也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响所及遍布经典自然科学的所有领域，在其后的300年时间里一再取得丰硕成果。从科学研究内部来看，《自然哲学的数学原理》示范了一种现代科学理论体系的样板，包括理论体系结构、研究方法和研究态度、如何处理人与自然的关系等多个方面的内容。此外，《自然哲学的数学原理》及其作者与同时代著名人物的互动关系也是科学史研究和其它学术史研究中经久不息的话题。

当时英国皇家学会要出版这部书，但是凑不出适当款子，而皇家学会的干事胡克则声称万有引力的平方反比定律是他首先发现的，爱德蒙·哈雷出于气愤，提议牛顿写了这本书，并由他自费出版了牛顿的书，于1687年7月《自然哲学的数学原理》拉丁文版问世。1713年出第2版，1725年出第3版。1729年由莫特将其译成英文付印，就是现在所见流行的英文本。各版均由牛顿本人作了增订，并加序言。後世有多种文字的译本，中译本出版于1931年。该书的宗旨在于从各种运动现象探究自然力，再用这些力说明各种自然现象。全书共分四个部分。开头和第一篇介绍了力学的基本运动三定律与基本的力学量；其中质量的概念是由牛顿首先提出及定义的，但牛顿当时称其为“物质的量”，这一名称後来被另一个物理量使用。第二篇中，讨论了物体在阻尼介质中的运动，提出阻力大小与物体速度的一次及二次方成正比的公式。还研究了气体的弹性和可压缩性，以及空气中的声速等问题，这为牛顿提供了一个展示他数学技巧的舞台。第三篇题目为宇宙体系，讨论了太阳系的行星、行星的卫星和彗星的运行，以及海洋潮汐的产生，涉及到多体问题中的摄动。

牛顿并没有声称自己要构造一个体系。牛顿在《自然哲学之数学原理》第一版的序言一开始就指出，他要「致力于发展与哲学相关的数学」，这本书是几何学与力学的结合，是一种「理性的力学」，一种「精确地提出问题并加以演示的科学，旨在研究某种力所产生的运动，以及某种运动所需要的力。他的任务是“由动现象去研究自然力，再由这些力去推演其它的运动现象”。

然而牛顿实际上是构造了一个人类有史以来最为宏伟的体系，他所说的力，主要是重力，我们今天称之为引力，或万有引力，以及由重力所衍生出来的摩擦力、阻力和海洋的潮汐力等，而运动则包括落体、抛体、球体滚动、单摆与复摆、流体、行星自转与公转、回归点、轨道章动等，简而言之，包括当时已知的一切运动形式和现象。也就是说，牛顿是要用统一的力学原因去解释从地面物体到天体的所有运动和现象。

在结构上，《自然哲学之数学原理》是一种标准的公理化体系，它从最基本的定义和公理出发，「在第一编和第二编中推导出若干普适命题」，其中第一编题为“物体的运动”为全书的讨论做了数学工具上的准备，把各种运动形式加以分类，详细考察每一种运动形式与力的关系；第二编讨论“物体(在阻滞介质中)的运动”，近一步考察了各种形式阻力对运动的影响，讨论地面上各种实际存在的力与运动的情况。在第三编中“示范了把它们应用于宇宙体系，用前两编中数学证明的命题由天文现象推演出使物体倾向于太阳和行星的重力，再运用其他的数学命题由这些力推算出行星、彗星、月球和海洋的运动”。在全书的最后牛顿写下了一段著名的「总释」，集中表述了牛顿对于宇宙间万事万物的根本原因——万有引力以及我们的宇宙为什是一个这样的优美的体系的总原因的看法，集中表达了他对于上帝的存在和本质的见解。

数学的读书心得体会

学好高中数学，在学习方法上要有所转变和改进。而做好数学笔记无疑是非常有效的环节，善于做数学笔记，是一个学生善于学习的反映。

老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。

对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。

注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。

数学学习是智、情、意、行的综合。数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程，记下自己学习过程的感受，可以用来更好地调控自己的学习行为。譬如，一道运算很繁杂的习题，依靠坚强的意志获得解题成功后，可在旁边写上“功夫不负有心人”等自勉的语句，用来激励自己。

学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

简单学数学的读书心得体会

随着信息时代的不断发展，数学作为一门重要的基础学科，越来越受到人们重视。而对于一些非数学专业的学生来说，学习数学总是一个令人头疼的问题，但是，通过我自己的实践和学习，我想和大家分享一些我关于简单学数学的读书心得体会。

第一段，引子。

在大学学习时，我常常发现数学课程对许多同学来说是一件很难的事情。有些学生甚至会抱怨，称从来不曾理解过数学的魔力。但是，数学在日常生活中无处不在：我们用它来计算账单、统计票数，甚至是为了做清单。我决定破除这个谬论并从根本上改变观念：数学无处不在且不难学习。为此，我积极探索了几种方法来简化数学学习。

第二段，背景。

许多人认为数学是一门不同寻常的学科，除了需用心记忆方程式和公式外，还要深度理解抽象规律。然而，在我的个人实践中，我发现用趣味和游戏元素结合的方法能让学习变得更有趣，从而更容易理解。当我独自学习时，我经常使用一些简单的遊戲来帮助自己加深对某个概念的理解。比如，我经常使用额外的卡片或骰子来学习算数性质或积分概念。这些方法增加了学习数学的乐趣，同时也打破了我对安装繁琐的数学障碍的既有想法。

第三段，真正的方法。

在这个信息快节奏的时代里，人们可能不会找到足够的时间来坐下学习。但是，用户友好和自适应的智能学习应用可以提供您的数字世界中的数学学习资源。这些应用程序可以轻松地将数学概念提供给您，并帮助您识别常见的数学难点。例如，一些应用还会提供使用视频和图形化方法的简短讲解，以帮助您理解并且能够为您提供快捷的反馈。

在使用这些工具和应用程序的同时，理解数学的过程也应当得到重视。例如，您可以尝试使用针对数学知识点的启发式学习，以便您能突破过去的难点。这种类型的学习将指导您制定有目的的问题，并给您反馈帮助您更好地理解数学概念，而不只是机械地按照给定的公式计算。

第四段，总结。

总的来说，这篇文章旨在帮助人们发现学习数学的更平易近人的方法。尝试多样化的教学方法和利用机器智能工具来学习是非常重要的，而了解数学概念背后的基本原理才是最重要的。我们相信，通过使用不同的工具和启发式学习，学习数学一定是一件既有趣又充满乐趣的事情。在不断的练习和学习中，我们可以轻松地掌握数学知识，无论将来身处何处。

第五段，展望。

我发现，随着数学信息的不断涌现，在对待教育和学习的态度上，我们需要一种更全面和更持久的方法。对于那些困惑和不解的学生，我们要用更多的耐心和心态告诉他们在快节奏的数学学习的背后，隐含的是改变思维方式和思考风格，乃至提高我们的生活素养。这种思维方式可以帮助我们更好地理解世界，适应未来的挑战，并促进更好的问题解决方案的出现。

数学的读书心得体会

莫里斯·克莱因（morriskline,1908—1992），纽约大学库朗数学研究所的教授，荣誉退休教授，他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。他的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。

本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。本书所极度关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。

本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本，可是我坚信这些样本最具有代表性，再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然有它的局限性，作者相信它已给出整个历史的一种概貌。

本书的组织着重在居领导地位的数学课题，而不是数学家，数学的每一分支打上了它的奠基者的烙印，并且杰出的人物在确定数学的进程方面起决定作用。

本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。本书所极度关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。

本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本，可是我坚信这些样本最具有代表性，再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然有它的局限性，作者相信它已给出整个历史的一种概貌。

本书的组织着重在居领导地位的数学课题，而不是数学家，数学的每一分支打上了它的奠基者的烙印，并且杰出的人物在确定数学的进程方面起决定作用。

折纸与数学的读书心得体会

折纸与数学这本书为我打开了一扇之前未曾开启的大门，它引导我探索了折纸和数学之间的奥妙和联系，教会了我许多新的技巧和思考方式。阅读这本书让我不仅有了新的认识，也让我更好地理解了折纸和数学的本质，下面，我将分享一下我的读书心得体会。

折纸是一门独特的艺术形式，它能展现出一份纯净与优美，同时带来一份轻松愉悦的感受。在这本书中，我了解了各种各样的折纸作品，从最简单的纸飞机到最复杂的折纸模型，每一个作品都有着独特的美感和气息。我被折纸的纯粹和完美的几何形态所吸引，感受到了一种世外桃源般的安宁感。折纸中的成败在所难免，但是折纸的过程却是一份享受，在折纸中我更能领悟到生活不能一帆风顺，人生的真正意义是在于经历，享受成长的过程。

第二段：折纸与创新。

折纸是一门充满创造力的活动，它能启发人们独立思考和创新。阅读这本书后，我对于折纸的方式和过程产生了更深层的理解。折纸教给我不仅仅是单纯的手艺，更是培养了我的思考能力和创造性。在一件事物出现问题时，我们往往会有许多固定的思维惯性，折纸可以帮助我们打破思维的局限性，远离刻板的思维模式，做出创新的作品。在一次次的尝试中，我逐渐掌握了折纸的技巧，提高了自己的动手能力和思考能力。

第三段：数学与折纸的关系。

数学对于折纸而言，是至关重要的。折纸的好处就在于它将一件复杂的事物简单化，让我们利用数学的原理把一个长长的纸张变成一个艺术品。我了解到，在折纸中运用数学关系，能够更好地理解和巩固数学知识，更好地应用数学原理，从而使我们的折纸作品更为完美。阅读这本书，使我深刻认识到，折纸与数学是相互依存的，折纸的制作需要数学的理论支持，而数学为折纸的制作提供了数学基础和理论支持。

第四段：折纸推广的意义。

如今，折纸已成为全球传统文化的一部分，被普及到各个角落。折纸的制作难度多样，适合各个年龄段的人群，是学科教育中的一种优秀教育手段。通过折纸这种简单的活动，学生们可以更好地理解数学、几何等相关知识，同时也能在轻松地环境下提高动手能力，促进想象、创造力。折纸推广不仅是宣传折纸艺术的普及，也是宣传科学知识的一种有效方式，能够帮助更多的学生感受到科学之美。

第五段：总结。

折纸与数学的结合，是当今学科教育和文化交流中所注重的一种新兴教育方式。无论从美学角度、思维角度还是数学角度来看，折纸都是一种优秀的艺术形式。通过折纸与数学的结合，可以更好的体现出科学与艺术的结合之美。从这本书中，我学到了许多折纸的技巧和思维方式，更深刻地认识到折纸与数学的关系，也从折纸中领悟到了生活的真谛，希望更多的人能够关注折纸并从中受益。

折纸与数学的读书心得体会

折纸与数学，这两个看似毫不相关的领域，在《折纸与数学的美丽关系》一书中被通俗易懂地阐述了它们之间的潜在联系。在阅读这本书之后，我深刻领悟到了折纸和数学之间的奥妙，以及许多关于思维方式和思考模式的启示。

第一段：介绍。

折纸作为一种传统的手工活动，在过去几年重新受到了人们的关注。无论是在休闲时光还是在学校数学课程中，我们都可以看到折纸的身影。但是，很少有人能想到折纸和数学之间有什么关系。本书详细地讲述了这两个领域之间的联系，给我们展示了一个全新的折纸世界和数学世界。

在本书中，作者通过众多的实例向读者展示了折纸和数学之间的联系。这些实例包括：折纸的数学抽象、折纸中的几何学、折纸中的重心、用数学解决折纸难题等。通过这些实例，读者可以深刻地理解折纸和数学之间的联系。例如，折纸可以被看作是立体空间中的平面图形，这种空间中的平面图形和几何学的许多基本概念一样，具有对称性、相似性和等量性等重要属性。这些特性也是数学中常见的性质，因此折纸和数学之间具有深刻的联系。

第三段：启示。

除了展示折纸和数学之间的联系之外，本书还对我们的思维方式和思考模式提出了一些新的启示。例如，折纸需要细心、耐心和仔细的分析，这些都是良好的思维习惯。在折纸过程中，一旦出现错误，就需要细心、耐心地重新找到解决方案。这种方法也可以运用到数学和其他学科中去。通过折纸和数学的学习，我们可以获得更好的思维方式，提高我们处理问题的能力。

第四段：实践。

本书不仅仅是理论性的探讨，它还提供了许多实践的机会。通过模仿书中的折纸作品，我们可以更加深入地学习折纸和数学之间的联系。在实践中，我们可以体验到这两个领域的美妙之处。同时，通过实践，我们也可以更好地理解折纸和数学之间的联系。

第五段：结论。

通过《折纸与数学的美丽关系》一书的学习，我们可以更好地理解折纸和数学之间的联系。折纸作为一种传统的手工活动，不仅可以培养我们的动手能力，还可以提高我们的思维方式和思考模式。通过模仿书中的折纸作品，我们也可以更加深入地学习折纸和数学之间的联系。我们应该在日常的生活和学习中，更加注重关注折纸和数学这一领域的奥妙。

《自然哲学的数学原理》读后感_《自然哲学的数学原理》读书心得【】

《自然哲学的数学原理》是第一次科学革命的集大成之作，它在物理学、数学、天文学和哲学等领域产生了巨大影响。

在科学史上，《自然哲学的数学原理》是经典力学的第一部经典著作，划时代的巨著，也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响所及，遍布经典自然科学的所有领域，并在其后300年里一再取得丰硕成果。就人类文明史而言，它成就了英国工业革命，在法国诱发了启蒙运动和大革命，在社会生产力和基本社会制度两方面都有直接而丰富的成果。迄今为止，还没有第二个重要的科学和学术理论，取得过如此之大的成就。

《自然哲学的数学原理》达到的理论高度是前所未有的，其后也不多见。爱因斯坦(einstein)说过：“至今还没有可能用一个同样无所不包的统一概念，来代替牛顿的关于宇宙的统一概念。而要是没有牛顿的明晰的体系，我们到现在为止所取得的收获就会成为不可能。”

实际上，牛顿在《自然哲学的数学原理》中讨论的问题及其处理问题的方法，至今仍是大学数理专业中教授的内容，而其它专业的学生学到的关于物理学、数学和天文学的知识，无论在深度和广度上都没有达到《自然哲学的数学原理》的境界。

简单学数学的读书心得体会

数学是一门重要的学科，在我们的生活中无处不在。不少人因为对数学的恐惧而避之不及，但实际上，学数学并不难，只需要掌握正确的学习方法。在我读书的过程中，我了解到了一些简单学数学的心得体会，希望能够与大家分享。

第二段：建立数学基础。

要学好数学，第一步就是要建立起扎实的数学基础。这个过程需要有耐心和坚持不懈的努力。我们可以通过课本、习题册和辅导教材来进行基础的学习和巩固。关键是不要急功近利，一步一个脚印去走，逐步积累知识，就能够打好坚实的数学基础。

第三段：掌握数学思维方法。

掌握数学思维方法是学习数学的重要环节。数学思维方法不仅能够帮助我们理解概念，也能够帮助我们解决问题。我们需要学会思维的抽象化、直觉化和形象化处理，以及从宏观和微观的角度来思考问题。通过不断地实践和思考，就能够掌握数学思维方法。

第四段：勤做数学题。

要学好数学，勤做题是必不可少的。通过不断的练习，我们不仅能够巩固知识，还能够培养自己的数学思维能力。在做题的过程中，我们要注意题目的出现形式以及运算方式，掌握基本的解题思路和方法，然后再逐步解决较为复杂的问题。

第五段：结语。

简单学数学需要掌握正确的方法，这个过程需要耐心和坚持。我们需要建立数学基础，掌握数学思维方法，勤做数学题，才能够在数学学科上有所成就。最重要的是，我们需要坚定信心，不要被一时的困难所打败，相信自己一定能够爬过这座数学山峰，获得数学学科的成功和荣耀。

简单学数学的读书心得体会

学习数学是一件需要耐心和恒心的事情，但是在学习过程中，我们经常会因为理解不了某个概念或者方法，而感到困惑和无助。近期我经历了一次与数学的“大战”，在这场战役中，我领悟到了简单学习数学的心得体会，今天我来和大家分享一下其中的经验与感悟。

第二段：提高自己的思考能力。

学习数学的过程中，最重要的是培养自己的思考能力。我觉得正确的学习方法是，先要对接下来要学习的知识有一个大致的了解，可以通过查阅课本资料或者询问老师、同学来获取这些信息。接着，在课堂上认真听讲，因为在这个过程中，老师会告诉我们每一个知识点的核心概念和特点，同时也会介绍与之相关的例题。在听完老师讲解之后，我们需要拿出一定的时间来思考这些问题，这样才能更好地掌握知识的本质。

第三段：坚持练习和归纳总结。

数学学习中少不了大量的练习题，坚持做题的同时，我们也要在练习的过程中进行反思。如果我们能写出一篇摘要，把学习到的知识点进行整理和总结，并且用自己的语言来概述，这样不仅可以让我们把学习到的内容更好地消化吸收，更重要的是，我们还可以用这种方式来检验自己对所学知识的理解程度。

第四段：善于利用工具。

在学习数学的过程中，数学工具往往可以大大提高我们做题的效率。比如，我们可以利用电脑上的计算器或者一些简单的公式来计算，这样可以大大减少一些不必要的重复操作，提高效率。同时，我们也需要注意一些数学工具的正确使用，这样才能更好地利用数学工具来帮助自己解题。

第五段：结语。

在完成这篇文章的过程中，我深刻的认识到了学习数学的重要性和学习方法的重要性。通过积极的思考和坚持不懈地努力，我们可以学习到更多的数学知识，也能够对数学加深理解。对于那些一直被数学困扰的人来说，只要我们遵循好正确的学习方法，就一定会取得不错的成果，用轻松的方式学习数学，就让我们的学习之路变得更加的充实和幸福。

数学教师读书心得

书到用时方恨少，事非经过不知难，有人说：“一本教育杂志，也应当是一所学校，有先进的教育理念，有切实、具体的可以给读者以启迪的教育案例，有高水平的服务……”而《初中数学教师》恰恰如此，它的文章精短实用，可读性强，内容实在，在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。

如今，做为一名初中数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《初中数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。她的教学点评中肯，教案设计新颖，教学随笔精致。她贴近教改前沿，是初中数学教改的冲锋号。

“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，“是固教然后知困，学然后知不足也”。因此，在教学中，书本是无言的老师，读书是我教学中最大的乐趣。比知识更重要的是方法，有方法才有成功的路径。教师今天的学习主要不是记忆大量的知识，而是掌握学习的方法——知道为何学习?从哪里学习?怎样学习?如果一个老师没有掌握学习方法，即使他教的门门功课都很优异，他仍然是一个失败的学习者。因为这对于处在终身学习时代的人来说，不啻是一个致命的缺陷。学习型社会为全体社会成员提供了充裕的学习资源。

比方法更重要的是方向。在知识经济大潮中，作为一名人民教师，应该认准自己的人生坐标，找准自己的价值空间。教书的生活虽然清贫，但一本好书会使我爱不释手，一首好诗会使我如痴如醉，一篇美文会使我百读不厌。我深深地知道，只有乐学的教师，才能成为乐教的教师;只有教者乐学，才能变成为教者乐教。

《学会做一个偷懒的老师》读书笔记。

幼儿园教师读书笔记《3—6岁儿童发展与学习指南》。

《数学之美》读书心得

数学用在模型上而不是现实世界中，需要抽象思考出模型，即数学对象是其所做。数系扩充中，复数i并没有比无理数根号2更特殊的地方，因为它们作为抽象的数学构造，如果充分自然，则必能作为模型找到它们的用途。实际上正是如此。

数学中有个根本性的重要事实：数学论证中的每一步都可以不断地分解成更小更清晰有据的子步骤，但是这样的过程最终会终止。原则上，最终会得到一条非常长的论证，它以普遍接受的公理开始，仅通过最基本的逻辑原则一步步推进，最终得到想要求证的结论。所以，任何关于数学证明有效性的争论总是能够解决的。争论在原则上必然能够解决这一事实使数学作为一个学科是独一无二的。在这里，公理系统的主要问题不是真实性，而是自洽性和有用性，即数学证明就是由特定前提能够得出特定结论，而不考虑该前提是否正确。

我不清楚这一“根本性的重要事实”在现实中的使用范围有多大，但由此可以聊一点别的问题。现实中，如果甲对事情有a观点(或说价值观)，乙有b观点，并为此争执。有下面几种情况：

1、在上述的范围之外，即没有定论。

2、有定论，但是双方都没有给出足够的证据证明和反驳。

3、有定论，一方给出了足够的证据(或者反驳理由)，因为表达能力导致表述不清晰而没有说服对方。

4、有定论，一方给出了足够的证据(或者反驳理由)，因为对方理解不够或理解偏差导致没有被说服。第234条与这几项有关：知识量，表达能力，理解能力，对外界的认知和自我认知。其中语言本身的局限性会一定程度上影响表达和理解，认知能力是一项综合的要求很高的能力。“评论”这件事就是个很合适的例子。如果说创造更需要的是才气，那么评论更需要的就是能力。但是，无论双方是否知道有无定论，很多情况下需要陈述不少或很多证据或反驳理由，由第234条可知人与人交流的效率很低，并且可能伴随一些冲突。若考虑到一些人的利益因素等，交流会更复杂。

数学读书心得

上个周末，我阅读了《我就是数学》。一开始我被这霸气的书名震撼了，一种好奇心油然而生。这究竟是个什么样的老师？为什么这么说？于是我迫不及待看完了这本书。结果我再次被震撼了，也被这样一个爱数学、爱教育的人吸引了。感觉到华老师已经全身心都投在了数学上，投在了教育上。华老师真的就是为数学而生。他真的就是数学。

通读完了这本书后感觉好像得到了很多经验，感觉自己面对可爱的顽皮的小学生定能应付自如了。可是当我走进课堂面对五《1》和五《2》班学生的那种渴望与好奇的眼睛时。心里真的有懂了，华老师的课之所以那样精彩，很多都来自于他在课前的慎思，课前慎思不应只是去背诵你要怎样去说，而是要把自己的想法加进去，每个班级的学情也不尽相同，只有联系学生，联系生活才能把每一节课准备好。

同时，华老师也十分注重课中的求索，就是一件小事，他也能从中受益。我认为华老师的这一举动，即显示了对学生的尊重，又对学生起到了‘润物无声’的教育，即显示了一种精神，也显示了教师的一种气势。所以我要学习这种无声的教育，为自己修炼一堂人生之课。这样才能更好的传授生给学生知识，才能更好地教学生如何做人。

在教学中，才能在与孩子交往的过程中找到接触点，尤其要站在儿童的角度去思考，毕竟他们只是孩子。从华老师那里学到了课堂上的差错可能成为正确的‘先导’。善待差错，感谢差错。他告诉我们不能忽视学生出现的问题，课堂就是学生出错的地方，要冷静地分析，恰当地评价，灵活地纠正。华老师对于差错资源的有效利用，不仅保护了学生的学习积极性，还把‘阳光心态’传染给了我们，相信课堂因融错而精彩’！我要学习华老师那种教师的智慧就是要善于从学生95%错误的解答中发现那5%的正确的东西，给予热情的肯定，并积极加以引导，让学生一步一步推到那95%的错误。

最让我值得学习的就是华老师的课后反思，学生的一个错，一句话，都让他思考良久。课后他都会回想每一个教学环节，总结好的地方与不当之处，尤其是反思后的再实践，他认为再实践是对反思的检验与进一步反思的催生。当我读到这里时，甚感惭愧。回顾自己几十年的.教学，在这方面相差太远。如今面对新的环境，新的学生，我要重新定位，我相信自己，构筑理想课堂的愿望将不再遥远。

读完全书，我被华老师对教育的深深热爱所感动，被他灵活的智慧，渊博的学识所叹服，被他对工作的负责，对学生的尊重所敬佩。他已经把自己看作了数学的代言人，教学的生命体。所以才会有‘我就是数学的宣言吧！

最后，我要引用华老师的话激励自己：‘教育像农业一样需要信任，需要完善，需要耐心，需要期待，需要守望，教育是农业，不是工业，更不是商业，能像农民种地那样教书，真好！

数学读书心得

记得那时刚上五年级刚学方程的时候，上课没有认真听讲，犯了错误，让我吃尽了苦头。

那天，放完学回家，妈妈把方程题印了出来，让我做题。“准是妈妈提前看我的书了，要不，怎会知道我开始学方程了。”自己心里嘀咕着。其中有一道题是：2x+5=45。

当时，可是把我给难住了，我真的是不会啊！嗨，早知道，上课认真听一下，这会也不会这样抓瞎。题看着我，我看着题，就这样漠视几分钟，也没写出来。只能放弃这道题，继续往下做，庆幸别的题，自己还算都做了出来，拐回头了，再看看这题，“题认识我，我不认识这题。”还是最终选择“自首”老实交代吧！

我把上课没有认真听讲，现在拿到这样的'题，无从下手的想法告诉了妈妈，妈妈知道了我的薄弱地方，加大了题量，只是为能真正弄懂，弄明白。

一道小小的题，不认真听讲的后果，我吸取这次教训，再也没有出现这样的状况。

数学读书心得

这个星期，我看了一本书，名字叫《帮你学数学》，是张景中写的。

这本书的'每一个小故事都有有声有色的图画，每个故事中含有一个数学题，程度有浅有深，在故事的最后，有这道题的正确解法和答案。

在这个社会上数学是一门重要的基础学科。它的重要性非常大的，曾有这样的`三句话：数学是建设四化的武器，数学是其他科学的基础，数学是锻炼思维的体操。里面的故事简直是多的事，比如说有着这样的一个有趣的故事，驴和马一块驮着粮食，去城市里，驴才走了一会儿，就不肯走了，驴对马说："马大哥你背的有多重呀？"马就出了给驴的题目，再说驴算出了马驮的有多重，自己算出了自己驮的有多重，在也不叫苦叫累。

我读完了这本书，感觉这本书写的非常好，学习是紧张的，更应该是有趣的，希望大家看了这本书学的轻松，学的有劲，取得最好的学习效果。

读书心得数学

通过学习，在教学中我们最大限度的给学生提供积极思维的条件，创造良好的思维环境，设法运用多种激发策略，调整学生情绪，点燃思维火花，激发学生积极思维。此外，联想为思维从横向进行发散提供了一条途径，在教学中我们引导学生根据已有的知识、经验、方法对数学问题展开想象，广泛联想，纵横沟通，以培养学生良好的思维品质。

在数学教学中我们每节课都要进行“课前口算练习”，要求学生不动笔，灵活运用各种公式、定律及法则进行口算，做到既快又准。在口算的过程中，学生要对各种法则、定律、公式进行选择并使用，这样学生思维的敏捷性、灵活性等思维品质便在学生口算的过程中得到了培养与锻炼。

启迪思维，培养能力，建立良好的智能结构是数学课堂教学追求的目标之一。在教学实践中，我们充分挖掘练习题的功能，在巩固基础知识的同时，做到灵活练习，引发学生积极思维和创新。

如，教学“百分数的意义和读写法”，在巩固练习时，教师先让学生写出10个百分号（%），要求一个比一个写得好看，学生们照着老师的板书或参照书上的样子认真写起来。学生书写的过程中，教师突然叫停，让学生数一数自己完成的个数。接着教师提问：你能告诉老师完成了几个吗？学生纷纷举手。教师话锋一转：“同学们，直接说出你写了几个百分号，那是很容易的。你能用今天刚学的百分数知识来说一句话，告诉老师你完成的情况吗？”学生顿觉有趣，积极思维后，学生回答出多种不同的说法：“我完成了任务的40%。”“我已经写好的个数占要写个数的30%。”“我还剩任务的60%没完成。”“我再写任务的10%，就完成一半了。”“我完成的比刚才那位同学的多25%”等等。每一位学生都根据自己写的百分号的个数，想出一道含有百分数的式题。学生回答后，教师又问：“你是怎么想到这个百分数呢？”学生都能说出自己的思考过程，如一位学生回答说：“我写了4个，占任务（10个）的4/10，也就是40/100，用百分数表示是40%，所以我完成了任务的40%。”教师充分肯定了他的想法。

学生在积极的思维状态下参与学习，既培养了学生思维的灵活性、深刻性等思维品质，又获得了成功的体验。

人的思维往往是从问题开始的。学生遇到问题才能主动去学习。在教学中，我们为学生提供材料，置学生于问题情境中，使其处于很想弄懂但又无法弄懂、有所知但并非完全明白的心里状态，从而产生认知冲突，使思维进入积极状态。

例如：在学完用比例知识解应用题后，教师指着窗外一棵高大的白杨树说：“同学们，如果我要知道这棵大树的高度，请大家想一想，有什么好方法？”，问题一出，同学们的思维一下活跃起来，有的说：“可以用尺子量一量”，有的说：“不行，这棵树那么高，怎么量？”有的说：“爬到树上量。”，有的说：“你能爬到树梢上去吗？”有的说：“要是把树放倒就好量了。”……大家你一言我一语，但都没有什么好的办法，就在大家积极思索而又不知如何解决的时候，教师说：“同学们，用我们今天学习的知识能不能解决呢？”同学们一听，个个露出兴奋的表情，学习兴趣再次被激发，思维的火花再次被点燃。

最后终于用比例知识创造性的解决了教师提出的问题。思维的灵活性、创造性等思维品质得到了锻炼与培养。

随着年龄的增加，有意注意也占有一定的地位，如果能很好的利用有意注意，并能使其保持较长的时间，就能提高学生积极思维的参与度。因此，我们课堂上努力激发学生求知欲望，引发积极思维。

例如在教学比较两个角的大小时，教师让学生分别在投影片上画一角后，让学生思考：怎样比较所画的角的大小，大部分学生采用了度量的方法，当教师问学生谁有更简便的方法时，学生积极思考，踊跃上台演示，当学生提出用重叠的方法进行比较时，既提高了兴趣，又培养了思维的灵活性、广阔性等思维品质。

由具体到抽象，由感性到理性，由简单到复杂，这是人们认识的一般规律。小学生的思维带有鲜明的具体性、形象性。低年级学生以具体形象思维为主，高年级学生的抽象思维也往往需要具体形象作支柱。因此，在数学教学中我们重视学生的实际操作，让学生在实际操作中运用多种感官，通过操作、观察，引导学生分析、比较、抽象和概括，促进了发展学生思维能力的发展，培养学生良好的思维品质。

例如，在教学圆锥体体积时，教师将学生分成四组，每组用准备好的实验材料：圆锥、圆柱和沙子来探讨圆锥与圆柱的体积关系。在教师的指导下，同学们边操作、边思考、边讨论，兴趣甚浓，马上得出了结论，用圆锥装满沙子往圆柱里倒，三次正好装满，这说明了圆锥体的体积正好是圆柱体体积的三分之一。这时，教师又出示了另一组圆柱、圆锥，让同学们看老师的操作。结果老师操作的结果是：用圆锥装满沙子向圆柱里装，装了四次装满。这时学生都瞪大了眼睛，迷惑不解，有的同学开始发言，说老师装的不标准，结果老师找一学生当众演示，还是原来的结果。这到底是怎么回事呢？学生又开始重新观察、操作、思考、讨论，最后终于发现，圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一有一个很重要的条件，那就是等底等高。

教师让学生在观察、操作、讨论中探索知识发生、形成的过程。学生在“动”中“思”，在“思”中“动”，动思互为补充，不但加深了学生对知识的理解，而且使学生思维的敏捷性、深刻性等思维品质得到促进与提高。

类比思维是从要解决的问题联想到与它类似的、熟悉的问题，用熟悉的问题的解法来思考解答待解决问题的思维方法。教学中，教师运用这种方法来启发、引导学生进行相关的数学思维与解决数学问题，往往会收到事半功倍的效果。

例如，教学应用题：“王老师为学校买体育用品，他所带的钱正好可买12个篮球或18个足球。如果王老师买了8个篮球，剩下的钱全部买足球，还可以买几个足球?”按一般思路求解，既不知价钱，又不知总钱数，学生感到困难，甚至难以下手。教师可启发学生类比联想到工程问题，把总钱数理解为总工作量，把“带的钱可买12个篮球或18个足球”理解为“甲、乙两人完成总工作量各需12天和18天”。那么，就得到一道工程问题：“一项工程，甲做需12天，乙做需18天。现在甲先做8天后，再由乙接着做，还需多少天能完成?”由此得到原题的解答方法：(1-1/12×8)÷1/18=6(个)。

这样不仅拓宽了学生的解题思路，优化了解题过程，提高解题能力，又让学生体验到成功的喜悦，从而激发学生多向联想的兴趣，思维的灵活性、创造性等思维品质也得到了培养。

读书心得数学

本书作者是全国著名的特级教师——任勇。他结合自己多年来给教师培训的鲜活案例以及曾潜心研究过的名师特征，用八个篇章，即名师篇、教学篇、课程篇、育人篇、学习篇、教研篇、艺术篇、发展篇，细化走向优秀之道，为我们娓娓道来"成为最优秀的数学教师"的秘籍。书中的案例、技巧和方法，都来源于他数年的课堂实践和理论研究，既令人倍感亲切又无比实用。

本书中我印象最深的一段话是"教学永远都是不完美的艺术，但追求有魅力的教学，是所有老师的共同愿望。教学之道施展的主阵地是课堂，唯有聚焦课堂、激活课堂，才能回归教育本身。

教师要走向优秀，教学是最重要的基本功。

立足于备课，决战与课堂，习惯于反思，是有智慧的教师的基本教学行为。"

苏联教育家加里宁曾说："教师应该首先精通他所教的学科，不懂得这一门学科或对这一门学科知道得不是很好，那么他在教学上就不会有成绩。"所以作为教师首先要精通所教的学科，了解本学科的前沿动态。在书中，任勇分享了他的"育己"之道：天天学习，天天进步；终身学习，终身受益；自主学习，自我发展。在任勇看来，教育科研使他由一名普通的师专生成为一名特级教师。教育科研并没有我们想象的那么深奥难懂。我们完全可以从身边的小事开始、从教学的细节做起。研究对象可以是我们的学生、班级乃至所教的年级、所在的学校；研究的内容，可以是一次备课、一次讲课、一次作业批改、一道题、一次测验。教师的工作具有典型的实践性，为了提升实践和超越经验，目前最有效的方式是进行教学反思。

同时，作为教师要时时反思自己，把自己作为研究对象，研究自己的教育理念和教育实践，反省自己的教育教学实践，反省自己的教育观、教育行为及教育效果，以便调整、改进和提升。教师反思的本质是一种理解与实践之间的对话，是二者之间相互沟通的桥梁。应当指出的是，反思并非教师对教育教学工作进行一般意义上的思考和回顾，而是根据反思对象的不同，采取相应的反思方法和策略，达到反思的目的。教师的反思能力是其专业发展和自我成长的核心要素，更是名师素质的重要组成部分。教师想要实现自我专业发展，就必须提升自我反思能力，尤其是教学反思能力。教学反思是教学工作不可缺少的一个过程，更是名师成长的重要历程。

叶澜教授曾说，一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的教学反思，就有可能成为名师。教学反思，是教学实践中一个过程的结束，同时又是新的教学实践的开始。只要我们对教学活动坚持不懈地进行反思，一定能不断提高对教学的认识，发展教学实践智慧，在"反思—实践—反思"的螺旋式上升中，实现自己的专业成长。

在教学中，我也经常反思自己：

第一，教育教学观念的反思。本节课中我用了哪些新的教育观念和理念，我现在需要什么样的教育观念；哪些是适合我的需要；我以往的言论和行为体现了什么样的教育观念和教育价值；我应该怎么做才能符合新理念的要求？。

第二，教师角色地位的反思。在本节课中，我在教育教学过程中只是充当了传道、授业、解惑者，还是承担起了知识的教授者、管理者、学生发展的促进者的角色；我在言行上是否体现出与学生的平等、合作与分享；我设计了什么样的教育教学活动让学生进行主动探究，而不是直接告诉他们现成的结论；。

第三，教育教学知识内容方面的反思：我传授给学生的知识是否是准确无误的；我向学生介绍的知识是否符合学生的需要；我是否使学生了解了知识的重点；我在课堂上是否非常熟练地把握知识的关联点；我的知识储备能否满足学生旺盛的求知等等。

第四，教育教学活动组织与开展过程的反思：我习惯使用的教育教学手段是什么，这些方式方法的效果如何；我在某一个环节中采用的方式方法的依据是什么；在遇到偶发事件时，我的处理方法是什么，效果如何，依据是什么；对整个教育教学过程整体感觉如何，同事、专家、学生等有何评价；自己最得意的环节是什么；我感到学生最感兴趣、受益最大的是什么；我准备如何改进等。

其实，每位教师都期望成为优秀教师，任勇老师的《你能成为最好的数学教师》，就为我们展现了一条走向优秀的道路。最大程度地发挥个人潜能，实现自己的追求和理想，获得别人的尊重，赢得社会的认可。尽管优秀之路艰辛而遥远，但许多教师始终坚持探索，并留下了成长的足迹。只要踏踏实实地坚持下去，只要经得起教育探索的艰辛，一路坚持不懈，平凡的教师也能一点点地走向优秀，实现人生的价值和追求。

数学读书心得

作为一名数学老师,在教学时时常会遇到一些疑难问题,小学里面想不通的问题,有时一知半解,可这本书讲的很精确,很科学,就是很简单的.问题也讲出了其中的道理,让人心服口服。像自然数为什么从0开始而不是从1开始、为什么最小的偶数是0而不是2、为什么最小的一位数是1而不是零等等。在教学中老师讨论的问题,争执的问题,在这本书里我找到了答案,并明白其中的原由,真让人恍然大悟。

由于《小学数学研究》能够深刻地阐述小学数学的规律性问题。比如,第一章提出的小学数学中蕴涵的思想方法,让我们从更高的层面、思辩性地加深对小学数学的掌握和理解。而数学是一门研究“关系”的学问这一命题的提出,则进一步提示了小学数学内容的深刻本质。所有的数学问题均存在于关系之中,可以说,对小学数学知识的学习具有指导性和纲领性的作用。

所以这本书成了我工作的导师和助手,一遇到不明白的问题我就会翻开它,有时间也会细细品读,从这本书我不但明白圆周率的发展及历史、平移旋转的实质、小学数学的方程的真正含义,还从中了解到数学的博大精深,作为一名数学老师不仅仅是把书本上的知识教给学生,给学生讲懂题目,还需要了解数学知识的内在联系,真正把教科书上的内容彻底弄明白,所以我觉得自己要不断充电,好好学习数学方面的专业知识,提高业务水平,才能成为一名优秀的小学数学教师。所以我也真心的将这本书推荐给我们的数学教师。