人生没有梦想,就如同没有了希望和方向。实现梦想需要坚持不懈的努力和付出,只有付出才能换来收获。以下是一些关于梦想的名人名言,或许能让你更加坚信自己的梦想。
1.使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数,理解倒数的意义。
2.使学生体验找一个数的倒数的方法,会求一个数的倒数。
3.在探索交流的活动中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力,发展数学思维。
理解倒数的意义;求一个数的倒数。
理解“互为倒数”的含义。
教学课件、写算式的卡片。
具体内容 修订
基本训练,强化巩固。
(3分钟)
1.出示几道分数乘法式题:(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。
2.学生独立完成上面几组题,小组内检查并订正。
创设情境,激趣导入。
(2分钟) 请个别学生说说分数乘法的计算方法,突出分子与分母的约分。
提示目标,明确重点。
(1分钟) 通过本节课的学习,我们要认识倒数,理解倒数的意义。会求一个数的倒数。
学生自学,教师巡视。
(6分钟)
1、 观察这些算式,如果将它们分成两类,怎样分?
2.通过观察发现算式的特点。
展示成果,体验成功。
(4分钟) 让学生说说乘积为1的算式有什么特点。
学生讨论,教师点拨。
(8分钟)
1、学生讨论并说出自己的发现:两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。
2、认识倒数。出示倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数。理解倒数。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”。引导学生对定义中关键要素的理解:乘积是1;两个数;互为倒数。
3.引导学生思考:互为倒数的两个数有什么特点?
4.探讨求倒数方法。
(1)出示例题,让学生说说哪两个数互为倒数。
(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数,在学生汇报的同时板书
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第36页例7、练一练,第39页练习六第16~21题。
认识倒数的概念,掌握求倒数的方法,能熟练得求一个数的倒数。
掌握求倒数的方法,能熟练得求一个数的倒数。
一、导入新课
问:每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方?你还能举几个这样的例子吗?
二、新授
教学例题
(1)出示例7
下面的几个分数中,哪两个数的乘积是1?
(2)学生回答。
(3)引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是的倒数,是的倒数。
(4)学生举例来说。进行及时的评议。
(5)追问:怎样的两个数互为倒数?为什么要说“互为”倒数?
归纳方法
小组讨论:
全班交流。
求一个数的倒数时,只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
问:5的倒数是几?1的倒数是几?
学生回答,并说原因。
追问:0有倒数吗?为什么?
指出:因为0和任何数相乘的积都不会是1,所以0没有倒数。
除0以外,在求一个数的倒数时,只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
教学“练一练”
学生回答。
提醒学生正确地书写格式。
三、巩固练习。
1、做练习六第17题
学生填书上后,集体订正,并说说是怎样想的。
2、做练习六第18题
指名口头回答,选择两题让学生说说思考的过程。
3、做练习六第19题
重点引导学生讨论每一组数的规律。
4、做练习六第21题
5、做思考题
联系倒数的意义想一想,要使三个分数乘积是1,必须符合什么条件?
四、全课总结
这节课学习了什么内容?什么是倒数?怎样求一个数的倒数?
五、作业
练习六第20题
1.理解和掌握倒数的意义.
2.能正确的求出一个数的倒数.
3.培养学生的观察能力和概括能力.
认识倒数并掌握求倒数的方法
小数与整数求倒数的方法
一、基本训练
(一)口算(略)
上面各式有什么特点?
还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数.
(板书:乘积是1,两个数)
二、引入新课
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系.
(板书:倒数)
三、新课教学
(一)乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?
和 存在怎样的倒数关系呢?2和 呢?
(二)深化理解
教师提问
1.什么是互为倒数?
2.怎样理解这句话?(举例说明)
( 的倒数是 , 的倒数是 ,不能说 是倒数,要说它是谁的倒数.)
(三)求一个数的倒数
1.例:写出 、 的倒数
学生试做讨论后,教师将过程板书如下:
所以 的倒数是 , 的倒数是 .
(能不能写成 ,为什么?)
总结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.
2.深化
你会求小数的倒数吗?(学生试做)
1、能清楚地知道倒数的概念,能求一个数的倒数。
2、培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。
3、培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活。
:能求一个数的倒数。
:在小组间交流合作的基础上,得出倒数的概念,并能求一个数的倒数。
:多媒体课件
1、师指出:我国汉字结构优美,有上下、左右……结构,如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数,比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7”倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“倒数”,随即板书课题。
2、提一个开放性的问题:看到这个课题,你们想到了什么?
。乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
。倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的。必须说,一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
(1)师:下面,请大家各自举例加以说明。
(2)学生先独立思考,再交流。
(a.以“真分数”为例;如:5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。)
(b.以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。)
(c.以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。)
(d.以“小数”为例;分两种情况:纯小数和带小数,纯小数相当于真分数,带小数相当于假分数)
(e.以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数)
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1,所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0,不可能是1,所以0没有倒数。)
(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?
多媒体出示:
(1)互为倒数的两个数的乘积一定等于1。()
(2)2和它的倒数的和是?()
(3)假分数的倒数是真分数。()
(4)小数的倒数大于1。()
(5)在8-7=1和3÷3=1中,8和7、3和3是互为倒数的。()
(6)a的倒数是?()
(让学生用手势判断,进行辨析,训练说理能力。)
一名学生说出一个数,谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数,谁就和这名同学互为朋友。
提问:通过这节课,你学到哪些知识?
(1)理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
(2)会求一个数的倒数,培养学生阅读理解的能力,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
理解倒数的意义和怎样求倒数。
正确理解倒数的意义及0为何没有倒数
知识点:倒数的意义、导数的求法
一、导入
1、出示汉字“吞”“杏”,问:这是什么结构的字?交换上下两部分,观察是什么字?
2、汉字真奇妙,把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认识的字,其实,在数学里也有这种奇妙的现象!
二、新授
1、出示分数,你能照刚才的操作方法,写出另外一个分数吗?你是怎么做的?
2、学生在本子上写出一组有这种特点的分数,请生说一说,多请几人说,老师板书。
3、迅速地算出这两个数的乘积,比比看谁算的快!
4、讨论:通过刚才的计算你发现了什么?
5、交流讨论结果,老师板书。(乘积是1两个数)
6、师由此引出倒数的意义,并出示课题,生齐读倒数的意义。
追问:(1)怎样的两个数才能称互为倒数?你是怎么理解“互为”倒数的?举例说一说你是怎么理解的。
如果学生说不出来,可由老师先说,然后学生再说(利用刚才黑板上的例子多说几个)
(2)说说看,刚才这几组数为什么互为倒数
7、出示例题:写出和的倒数。
8、学生讨论倒数的写法,然后再写出这两个分数的倒数(两名学生板演)
(1)说说你是怎样想的
(2)注意倒数的写法,部分学生会用“等号”表示
(3)小结出求一个倒数的方法。
有没有补充?你是怎么想的?
讨论并交流出0不能做倒数的两种原因并完善求倒数的方法。
(4)板书,生齐读。
9、口答出和6的倒数
10、完成书上的练一练
三、练习
1、练习六第一题(口答并用今天所学的知识,用因为所以说几句话)
第三题
2、综合练习。
的倒数是()。和()互为倒数。
()的倒数是5。()和互为倒数。
1的倒数是()。()没有倒数。
3、那你能写出2、0.8的倒数吗?
生思考,说一说,并说出自己是如何想的?
小结:求带分数的倒数,先要把带分数化成假分数,再调换分数分子与分母的位置,求出倒数。求小数的倒数,一般先要把小数化成分数,再求出倒数。
4、练习六第4题。
先找出每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)每个人在书上先写出各数的倒数;
(2)同桌选一组数,观察原来的数有什么特点,再观察它们的倒数有什么特点?
全班交流,看看你们能发现什么?
5、练习六第5题
6、判断
1、乘积是1的两个数互为倒数。(如果改成得数是1,行不行?)
2、5/2×2/5=1,所以5/2是倒数。(那你打算怎么改?)
3、因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。(你是怎么分析这句话的)
4、0.25和4互为倒数。(说出你是怎么想的?你能再举一个这样的例子吗?)
5、所有真分数的倒数都比1大。(由这句话你还想到了什么?)
四、总结
本节课你有什么收获?
p27倒数的认识,练习六全部习题。
这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系,它们具有互相依存的特点。
使学生认识倒数的概念,掌握求倒数的方法,能比较熟练地求一个数的倒数。
一、用汉字作比喻引入
1、师指出:我国汉字结构优美,有上下、左右……结构,如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数,比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7”倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“倒数”,随即板书课题。
2、提一个开放性的问题:看到这个课题,你们想到了什么?
(学生各抒己见)
师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。
二、新知探索:
1、研究倒数的意义
师:请大家看书p27第3行的结语:乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
学生自学后,问:有没有疑问?
师引导学生说出:倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的。必须说,一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
2、学生自主举例,推敲方法:
(1)师:下面,请大家各自举例加以说明。
(2)学生先独立思考,再交流。
(a、以“真分数”为例;如:5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。)
(b、以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。)
(c、以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。)
(d、以“小数”为例;分两种情况:纯小数和带小数,纯小数相当于真分数,带小数相当于假分数)
(e、以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数)
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
3、讨论“0”、“1”的情况:
1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1,所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0,不可能是1,所以0没有倒数。)
4、总结方法:(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?(只要把这个数的分子、分母调换位置)看看书上是这样写的吗?(让学生体会到一种成就感,自己说的居然和书上的意思一样)
三、反馈巩固:
1、完成“练一练”。
学生独立完成后,集体订正。重点问:“8”的倒数是几?
2、练习六5(判断)
3、补充判断:
a、a是自然数,a的倒数是1/a。
1.理解和掌握倒数的意义.
2.能正确的求出一个数的倒数.
3.培养学生的观察能力和概括能力.
认识倒数并掌握求倒数的方法
小数与整数求倒数的方法
一、基本训练
(一)口算(略)
上面各式有什么特点?
还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数.
(板书:乘积是1,两个数)
二、引入新课
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系.
(板书:倒数)
三、新课教学
(一)乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?
请看:,那么我们就说是的倒数,反过来(引导学生说)是的倒数,也就是说和互为倒数.
和存在怎样的倒数关系呢?2和呢?
(二)深化理解
教师提问
1.什么是互为倒数?
2.怎样理解这句话?(举例说明)
(的倒数是,的倒数是,不能说是倒数,要说它是谁的倒数.)
(三)求一个数的倒数
1.例:写出、的倒数
学生试做讨论后,教师将过程板书如下:
所以的倒数是,的倒数是.
(能不能写成,为什么?)
总结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.
2.深化
你会求小数的倒数吗?(学生试做)